CodeForces Round #280 (Div.2)

A. Vanya and Cubes

题意：

给你n个小方块，现在要搭一个金字塔，金字塔的第i层需要 个小方块，问这n个方块最多搭几层金字塔。

分析：

根据求和公式，有，按照规律直接加就行，直到超过n。

 #include <cstdio>

 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d", &n);
     int sum = , cnt = ;
     while(n > sum)
     {
         cnt++;
         sum += cnt * (cnt + ) / ;
     }
     if(sum > n) cnt--;
     printf("%d\n", cnt);

     return ;
 }

代码君

B. Vanya and Lanterns

题意：

有一条长为l的路，每个灯的坐标为a_i(坐标原点为路的最左端)，每个路灯照亮的范围为d，要求整条路都能被照亮，求d的最小值。

分析：

上来写个了二分，果断超时了。

换个思路：

对这n个路灯的位置排序

因为d要照亮整条路，所以要满足：

• 第一个路灯要照亮路的最左端，d至少为 a₀
• 两个相邻路灯之间要被照亮，d至少为(a_i - a_i-1) / 2
• 最后一个路灯要照亮路的最右端，d至少为 l - a_n-1

要同时满足这些条件，取其中最大值即可。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>

 const int maxn =  + ;
 double a[maxn], l;
 int n;

 int main()
 {
     scanf("%d%lf", &n, &l);
     for(int i = ; i < n; ++i) scanf("%lf", &a[i]);
     std::sort(a, a + n);

     double ans = a[] - ;
     for(int i = ; i < n; ++i)
     {
         ans = std::max(ans, (a[i]-a[i-])/);
     }
     ans = std::max(ans, l - a[n-]);
     printf("%.10f\n", ans);

     return ;
 }

代码君

C. Vanya and Exams(贪心)

题意：

有n门科目满分为r，每门科目现有分数为a_i，每提高该科目一分需要写b_i篇文章。为了要使平均分不低于avg，求写文章的最少篇数。

分析：

很明显的贪心，计算出一个还需要提高的分数，在不超过满分的前提下先提高b_i小的科目的分数。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>

 const int maxn =  + ;

 typedef __int64 LL;

 struct Exam
 {
     LL a, b;
     Exam(LL a=, LL b=):a(a), b(b) {}
     bool operator < (const Exam& rhs) const
     {
         return b < rhs.b;
     }
 }exam[maxn];

 int main()
 {
     LL n, r, avg, sum = ;
     scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &r, &avg);
     for(int i = ; i < n; ++i)
     {
         LL a, b;
         scanf("%I64d%I64d", &a, &b);
         sum += a;
         exam[i] = Exam(a, b);
     }
     std::sort(exam, exam + n);

     LL ans = , p = ;
     LL need = n * avg - sum;
     while(need > )
     {
         if(exam[p].a == r) { p++; continue; }
         LL temp = std::min(need, r - exam[p].a);
         ans += temp * exam[p].b;
         need -= temp;
         p++;
     }
     printf("%I64d\n", ans);

     return ;
 }

代码君

D. Vanya and Computer Game(数论)

题意：

题意没弄清，结果无限WA

有两个人每次对怪物造成1点伤害，怪物的血量为a。

他们两人的每秒攻击次数分别为x、y，而且攻击时间均匀分布在这1秒内

问打败该怪物时，是被谁打败的，还是同时被两个人打败的。

分析：

首先我们化小数为整数，不妨将1秒均匀分成xy份单位时间

则两人分别每隔y、x个单位时间攻击一次，对怪物造成1点伤害

我们得到两人每次攻击时间的序列

y, 2y, 3y,,,,,,

x, 2x, 3x,,,,,,

有序合并两个序列，我们就能知道怪物是被谁打到的。

可以用一个标记数组0、1、2来记录第i次攻击是第一个人、第二个人、两人同时发起的。

不难发现其实标记数组是循环的，所以只要求出其中一个循环节即可。

循环节长度为x/g + y/g，其中g = gcd(x, y)，注意在两人同时发出攻击时，怪物是收到2点伤害的。

 #include <cstdio>

 typedef __int64 LL;
 const int maxn =  + ;
 char flag[maxn];

 LL gcd(LL a, LL b)
 {
     LL r = a % b;
     while(r)
     {
         a = b;
         b = r;
         r = a % b;
     }
     return b;
 }

 int main(void)
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);
     LL n, x, y;
     scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &x, &y);
     LL g = gcd(x, y);
     LL p = , q = , cnt = ;
     while(p <= y/g || q <= x/g)
     {
         if(x*p < y*q)
         {
             p++;
             flag[cnt++] = ;
         }
         else if(x*p > y*q)
         {
             q++;
             flag[cnt++] = ;
         }
         else
         {
             p++;
             q++;
             flag[cnt++] = ;
         }
     }
     flag[] = flag[cnt] = ;

     for(int i = ; i < n; ++i)
     {
         LL a;
         scanf("%I64d", &a);
         a %= cnt;
         if(flag[a] == ) puts("Vova");
         else if(flag[a] == ) puts("Vanya");
         else puts("Both");
     }

     return ;
 }

代码君