51nod1269 B君的圆锥

1629 B君的圆锥

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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B君要用一个表面积为S的圆锥将白山云包起来。

 

B君希望包住的白山云体积尽量大，B君想知道体积最大可以是多少。

 

注意圆锥的表面积包括底面和侧面。

Input

一行一个整数，表示表面积S。(1 <= S <= 10^9)

Output

一行一个实数，表示体积。

Input示例

8

Output示例

1.504506

wwwwodddd (题目提供者)

拿到这道题的第一想法就是写出面积体积关系，然后再找关系。

大神们说这道题的标准做法是用三分法~可以作为渣渣的我并不会----以后学了再来补上。

不过群巨给了另一种数学建模的思想：

  　　 要达成面积/体积最佳比，则模型样式是一致的~可以按比例缩放的~以放大2倍为例：

　　   R=r*2

　　　S=S底+S侧=2^2*s底+2^2*s底=2^2s

　　　V=1/3*S底*H=1/3*2^2s底*2*h=2^3v

简直奇妙~~又让渣渣我学到一招

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
double pow(double n){
    return sqrt(n*n*n);
}
int main(){
    int s;
    while(~scanf("%d",&s)){
        double v;
        v = (double)1.504506*pow(s/8.0);
        printf("%lf\n",v);
    }
}