2019牛客多校训练第四场K.number(思维）

题目传送门

题意：

输入一个只包含数字的字符串，求出是300的倍数的子串的个数（不同位置的0、00、000等都算，并考虑前导零的情况）。

sample input：

600

123000321013200987000789

sample output：

4

55

题解：

O(n)做法：遍历一遍，求前缀和sum取余3，统计sum的个数num[sum],遇到本位和下一位都是0，则把之前统计的个数加上，最后加上单独0的个数。

O(300n)DP做法：如下

官方题解：

Code：

O(n)做法如下：

 /*6ms*/
 1 #include<bits/stdc++.h>
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 const int M=1e5+;
 char s[M];
 int main()
 {
     while(~scanf("%s",s+))
     {
         int len=strlen(s+),sum=,num[]={};
         ll cnt=;
         num[]=;
         for(int i=;i<=len;i++){
             sum=(sum+(s[i]-''))%;
             if(s[i]==''&&s[i+]==''){
                 cnt+=num[sum];
             }
             if(s[i]=='')cnt++;
             num[sum]++;
         }
         printf("%lld\n",cnt);
     }
     return ;
 }

DP做法如下【O(300n)】：

 /*224ms*/
 1 #include<bits/stdc++.h>
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 const int M=1e5+;
 char s[M];
 int dp[M][];
 int main()
 {
     while(~scanf("%s",s+))
     {
         memset(dp,,sizeof(dp));
         dp[][s[]-'']=;
         int len=strlen(s+);
         for(int i=;i<=len;i++){
             dp[i][s[i]-'']++;
             for(int j=;j<;j++){
                 int flag=(j*+s[i]-'')%;
                 dp[i][flag]+=dp[i-][j];
             }
         }
         ll ans=;
         for(int i=;i<=len;i++)
             ans+=dp[i][];
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }