我爱网络流之最大流Dinic

直接上大佬博客：

Dinic算法详解及实现来自小菲进修中

Dinic算法（研究总结，网络流）来自SYCstudio

　　模板步骤：

　　第一步，先bfs把图划分成分成分层图网络

　　第二步，dfs多次找增广路

　　当前弧优化：即每一次dfs增广时不从第一条边开始，而是用一个数组cur记录点u之前循环到了哪一条边，以此来加速

POJ - 1273Drainage Ditches

　　裸的最大流，直接按题意建图跑就行

 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=,inf=;
 struct Side{
     int v,ne,w;
 }S[N<<];
 int n,sn,head[N],cur[N],dep[N];
 void init()
 {
     sn=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         head[i]=-;
 }
 void add(int u,int v,int w)
 {
     S[sn].v=v;
     S[sn].w=w;
     S[sn].ne=head[u];
     head[u]=sn++;
 }
 void addE(int u,int v,int w)
 {
     add(u,v,w);
     add(v,u,);
 }
 bool bfs()
 {
     queue<int> q;
     for(int i=;i<=n;i++)
         dep[i]=;
     dep[]=;
     q.push();
     int x,y;
     while(!q.empty())
     {
         x=q.front();
         q.pop();
         for(int i=head[x];~i;i=S[i].ne)
         {
             y=S[i].v;
             if(S[i].w>&&!dep[y])
             {
                 dep[y]=dep[x]+;
                 q.push(y);
             }
         }
     }
     return dep[n]!=;
 }
 int dfs(int u,int minf)
 {
     if(u==n||!minf)
         return minf;
     int v,flow;
     for(int &i=cur[u];~i;i=S[i].ne)
     {
         v=S[i].v;
         if(dep[v]==dep[u]+&&S[i].w>)
         {
             flow=dfs(v,min(minf,S[i].w));
             if(flow)
             {
                 S[i].w-=flow;
                 S[i^].w+=flow;
                 return flow;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int dinic()
 {
     int ans=,flow;
     while(bfs())
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
             cur[i]=head[i];
         while(flow=dfs(,inf))
             ans+=flow;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int m,u,v,w;
     while(~scanf("%d%d",&m,&n))
     {
         init();
         while(m--)
         {
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             addE(u,v,w);
         }
         printf("%d\n",dinic());
     }
     return ;
 }

小桥流水人家

POJ - 1698Alice's Chance

　　也是个裸的最大流，不过得看得出来，就把每周每天视为节点，然后弄个汇点跟源点，跑一遍dinic看最大流是不是总要求的天数

 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=,inf=;
 struct Side{
     int v,ne,w;
 }S[N<<];
 struct Film{
     int ok[],day,week;
 }F[N];
 int n,sn,sum,sb,se,head[N],cur[N],dep[N];
 void init()
 {
     sn=,sum=;
     sb=,se=n+;
     for(int i=;i<=se;i++)
         head[i]=-;
 }
 void add(int u,int v,int w)
 {
     S[sn].v=v;
     S[sn].w=w;
     S[sn].ne=head[u];
     head[u]=sn++;
 }
 void addE(int u,int v,int w)
 {
     add(u,v,w);
     add(v,u,);
 }
 bool bfs()
 {
     queue<int> q;
     for(int i=;i<=se;i++)
         dep[i]=;
     dep[sb]=;
     q.push(sb);
     int u,v;
     while(!q.empty())
     {
         u=q.front();
         q.pop();
         for(int i=head[u];~i;i=S[i].ne)
         {
             v=S[i].v;
             if(S[i].w>&&!dep[v])
             {
                 dep[v]=dep[u]+;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
     return dep[se]!=;
 }
 int dfs(int u,int minf)
 {
     if(u==se||!minf)
         return minf;
     int v,flow;
     for(int &i=cur[u];~i;i=S[i].ne)
     {
         v=S[i].v;
         if(S[i].w>&&dep[v]==dep[u]+)
         {
             flow=dfs(v,min(minf,S[i].w));
             if(flow>)
             {
                 S[i].w-=flow;
                 S[i^].w+=flow;
                 return flow;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int dinic()
 {
     int ans=,flow;
     while(bfs())
     {
         for(int i=;i<=se;i++)
             cur[i]=head[i];
         while(flow=dfs(sb,inf))
             ans+=flow;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d",&n);
         init();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=;j++)
                 scanf("%d",&F[i].ok[j]);
             scanf("%d%d",&F[i].day,&F[i].week);
             sum+=F[i].day;
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
             addE(sb,i,F[i].day);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<F[i].week;j++)
                 for(int k=;k<=;k++)
                     if(F[i].ok[k])
                         addE(i,n+j*+k,);
         }
         for(int i=;i<;i++)
             for(int j=;j<=;j++)
                 addE(n+i*+j,se,);
         if(dinic()>=sum)
             printf("Yes\n");
         else
             printf("No\n");
     }
     return ;
 }

one day day

HDU 3605Escape

　　100000个人，但才10个星球，在建图上，把可以去的星球状态相同的人视为一样的，这样最多就才1024个状态，然后跑一遍dinic，c++直接交，g++的话得用快读。

 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=<<,inf=;
 struct Side{
     int v,ne,w;
 }S[N<<];
 int sn,pb,pe,n,m,head[N],cur[N];
 int cf2[]={},man[N],dep[N];
 //int read()
 //{
 //    int res = 0, flg = 1; char chr = getchar();
 //    while(chr < '0' || chr > '9') {if(chr == '-') res = -1; chr = getchar();}
 //    while(chr <= '9' && chr >= '0') {res = res * 10 + chr - '0'; chr = getchar();}
 //    return res * flg;
 //}g++用快读
 void init()
 {
     sn=;
     pb=,pe=cf2[m]+m;
     for(int i=;i<cf2[m];i++)
         man[i]=;
     for(int i=;i<=pe;i++)
         head[i]=-;
 }
 void add(int u,int v,int w)
 {
     S[sn].w=w;
     S[sn].v=v;
     S[sn].ne=head[u];
     head[u]=sn++;
 }
 void addE(int u,int v,int w)
 {
     add(u,v,w);
     add(v,u,);
 }
 bool bfs()
 {
     for(int i=;i<=pe;i++)
         dep[i]=;
     dep[pb]=;
     queue<int> q;
     q.push(pb);
     int u,v;
     while(!q.empty())
     {
         u=q.front();
         q.pop();
         for(int i=head[u];~i;i=S[i].ne)
         {
             v=S[i].v;
             if(S[i].w>&&!dep[v])
             {
                 dep[v]=dep[u]+;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
     return dep[pe]!=;
 }
 int dfs(int u,int minf)
 {
     if(u==pe||!minf)
         return minf;
     int v,flow;
     for(int &i=cur[u];~i;i=S[i].ne)
     {
         v=S[i].v;
         if(S[i].w>&&dep[v]==dep[u]+)
         {
             flow=dfs(v,min(minf,S[i].w));
             if(flow)
             {
                 S[i].w-=flow;
                 S[i^].w+=flow;
                 return flow;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int dinic()
 {
     int maxf=,flow;
     while(bfs())
     {
         for(int i=;i<=pe;i++)
             cur[i]=head[i];
         while(flow=dfs(pb,inf))
             maxf+=flow;
     }
     return maxf;
 }
 int main()
 {
     for(int i=;i<=;i++)
         cf2[i]=cf2[i-]<<;
     int num,x;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         init();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             num=;
             for(int j=;j<m;j++)
             {
                 scanf("%d",&x);
                 if(x)
                     num|=cf2[j];
             }
             man[num]++;
         }
         for(int i=;i<cf2[m];i++)
             if(man[i])
             {
                 addE(pb,i,man[i]);
                 for(int j=;j<m;j++)
                     if(i&cf2[j])
                         addE(i,cf2[m]+j,man[i]);
             }
         for(int i=;i<m;i++)
         {
             scanf("%d",&x);
             addE(cf2[m]+i,pe,x);
         }
         if(dinic()>=n)
             printf("YES\n");
         else
             printf("NO\n");
     }
     return ;
 }

流浪星球

　　啊，网络流就在于建图。