[HNOI2008] 越狱 快速幂

[HNOI2008] 越狱 快速幂

水。考虑不发生越狱的情况：即宗教相同的都不相邻，一号任意放\(m\)种宗教的人，此后\(n-1\)个房间都放与上一个宗教不同的人，有\(m-1\)种，所以共有\(m*(m-1)^{n-1}\)种。答案即\(m^n-m*(m-1)^{n-1}\)。快速幂即可。

注意，这里需要考虑模后相减为负的情况，此时将负值再加上模数变为正数即可。

#include <cstdio>
#define MOD 100003
#define ll long long
using namespace std;
ll m,n;
ll qpow(ll x, ll k){
    ll ans=1;
    while(k){
        if(k&1) ans=ans*x%MOD;
        k>>=1;
        x=x*x%MOD;
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%lld %lld", &m, &n);
    m%=MOD;
    printf("%lld\n", (qpow(m, n)-qpow(m-1, n-1)*m%MOD+MOD)%MOD);
    return 0;
}