uvalive 5905 Pool construction

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题意：

有一个花园，有些地方是草地，有些地方是洞，现在要在这个花园中修建一个泳池，泳池全部由洞构成。

把洞变成草地需要花费一定的费用，把草地变成洞也需要花费一定的费用，并且泳池的边缘的草地上必须修建防护栏，也需要一定的费用。

花园的边缘地带一定得是草地。

问修建这个泳池的最少花费。

思路：

由于是把洞和草地分开，那么就充当了一个天然的“割”。这个割把草地的点和洞的点分开。

所以从\(S\)向所有除边缘地带的草地连边，容量为对应的费用，表示这个点变成洞需要付出的代价；

从\(S\)向边缘地带的草地和洞连边，容量为inf，表示不可能变成洞，代价为无穷，边缘的洞的费用可以提前计算出来；

从所有的非边缘洞向\(T\)连边，容量为对应的费用，表示把这个点变成草地的代价；

然后相邻的所有点连边，容量为护栏的费用，表示分隔这两个点的代价；

然后求最大流即可，即是最小割，花费的最少费用。

“最小割建图时的边的容量表示割掉这条边需要付出的代价”。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 55;
const int nei[4][2] = {{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};

struct edge
{
	int u,v,cap;
	edge(){}
	edge(int u,int v,int cap):u(u),v(v),cap(cap){}
};

vector<edge> es;

char s[N][N];
int mp[N][N];
vector<int> G[N*N];
int S,T;

void adde(int u,int v,int cap)
{
	es.push_back(edge(u,v,cap));
	es.push_back(edge(v,u,0));
	int sz = es.size();
	G[u].push_back(sz-2);
	G[v].push_back(sz-1);
}

int dis[N*N],gap[N*N];

void bfs()
{
	memset(dis,inf,sizeof(dis));
	memset(gap,0,sizeof(gap));
	dis[T] = 0;
	gap[0] = 1;
	queue<int> q;
	q.push(T);
	while (!q.empty())
	{
		int u = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0;i < G[u].size();i++)
		{
			edge &e = es[G[u][i]];
			int v = e.v;
			if (dis[v] >= inf)
			{
				dis[v] = dis[u] + 1;
				q.push(v);
				gap[dis[v]]++;
			}
		}
	}
}

int dfs(int u,int f)
{
	if (u == T) return f;
	int res = f;
	for (int i = 0;i < G[u].size();i++)
	{
		edge &e = es[G[u][i]];
		int v = e.v;
		if (dis[u] == dis[v] + 1 && e.cap > 0)
		{
			int tmp = dfs(v,min(res,e.cap));
			if (tmp)
			{
				res -= tmp;
				e.cap -= tmp;
				es[G[u][i]^1].cap += tmp;
			}
			if (!res)
			{
				return f;
			}
		}
	}
	if (!(--gap[dis[u]])) dis[S] = T + 1;
	gap[++dis[u]]++;
	return f - res;
}

int isap()
{
	int ans = 0;
	bfs();
	while (dis[S] < T + 1) ans += dfs(S,inf);
	return ans;
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while (t--)
	{
		int n,m;
		S = 0;
		memset(mp,-1,sizeof(mp));
		es.clear();
		for (int i = 0;i <= T;i++) G[i].clear();
		scanf("%d%d",&m,&n);
		T = n * m + 1;
		int d,f,b;
		scanf("%d%d%d",&d,&f,&b);
		int ans = 0;
		for (int i = 1;i <= n;i++)
		{
			scanf("%s",s[i] + 1);
		}
		for (int i = 1;i <= n;i++)
		{
			for (int j = 1;j <= m;j++)
			{
				mp[i][j] = (i-1) * m + j;

				if (i == 1 || j == m || i == n || j == 1)
				{
					if (s[i][j] == '.')
					{
						adde(S,mp[i][j],inf);
						ans += f;
					}
					else
					{
						adde(S,mp[i][j],inf);
					}
				}
				else
				{
					if (s[i][j] == '.')
					{
						adde(mp[i][j],T,f);
					}
					else
					{
						adde(S,mp[i][j],d);
					}
				}
			}
		}
		for (int i = 1;i <= n;i++)
		{
			for (int j = 1;j <= m;j++)
			{
				for (int k = 0;k < 4;k++)
				{
					int x = i + nei[k][0],y = j + nei[k][1];
					int id = mp[x][y];
					if (id == -1) continue;
					adde(mp[i][j],id,b);
				}
			}
		}
		ans += isap();
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

/*
3
3 3
5 5 1
#.#
#.#
###
5 4
1 8 1
#..##
##.##
#.#.#
#####
2 2
27 11 11
#.
.#
*/