2019年9月训练(壹)数位DP (HDU 2089)

开学之后完全没时间写博客....

HDU 2089 不要62(vjudge) 数位DP

思路:

题目给出区间[n,m] ,找出不含4或62的数的个数

用一个简单的差分:先求0~m+1的个数,再减去0~n的个数.

但问题依旧不简单,再次简化为求0~i位数中不含4或62的数的个数.

i= //0~9中
i= //0~99中
i= //0~999中
......

dp[i][] //0~i位数中的吉利数
dp[i][] //0~i位数中以2打头的吉利数
dp[i][] //0~i位数中的非吉利数(含4或62)

所以第i位数中的吉利数个数为:

dp[i][]=dp[i-1][]*-dp[i-][i]

第i位数中以2打头的幸运数个数为:

dp[i][]=dp[i-][]

第i位数中的非吉利数个数为:

dp[i][]=dp[i-][]*+dp[i-][]+dp[i-][]

同时初始值为:

dp[][]=;
dp[][]=;
dp[][]=;

---

AC码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[][];

void INIT()
{
    memset(dp,,sizeof(dp));
    dp[][]=;
    for(int i=;i<=;i++)
    {
        dp[i][]=dp[i-][]*-dp[i-][];//在吉利数首位补除了4的9个数,减去在2前补6的个数
        dp[i][]=dp[i-][];//吉利数在首位补2
        dp[i][]=dp[i-][]*+dp[i-][]+dp[i-][];//不吉利的情况
    }
}

int work(int x)
{
    int d[],cnt=,temp=x;
    while(temp)
    {
        d[++cnt]=temp%;
        temp/=;
    }
    d[cnt+]=;
    int flag=,ans=;
    for(int i=cnt;i>;i--)
    {
        ans+=d[i]*dp[i-][];//用前一位所以不吉利数推出
        if(flag) ans+=d[i]*dp[i-][];// 之前有不吉利数
        else
        {
            if(d[i]>) ans+=dp[i-][];//4
            if(d[i]>) ans+=dp[i-][];//6
            if(d[i+]==&&d[i]>) ans+=dp[i][];//62
        }
        if(d[i]==||(d[i+]==&&d[i]==)) flag=;
    }
    return x-ans;//减去不吉利数的个数
}

int main()
{
    int m,n;
    INIT();
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==&&m==) break;
        printf("%d\n",work(m+)-work(n));
    }
    return ;
} 

2019-09-16 18:50:26