【Trie】背单词

参考博客：

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P3294

https://blog.csdn.net/VictoryCzt/article/details/87186287

【题意】

题意如果看不懂，请到第二个链接去推一推事例，你就明白这个过程了。

来自题解中glf大佬的解析。

这题目描述真是令人窒息。

3个条件的意思大概是这样：

(1).如果有单词作为现在正在填入的单词的后缀但并未填入，将花费n*n的代价。

(2).如果没有单词作为当前填入单词的后缀，代价为当前填入单词序号x

(3).如果所有作为该单词的后缀的单词之前都已经填入，那么代价为当前序号x-最后一个作为当前单词的后缀的单词的序号y。

【题解】

读懂题以后这道题还是比较明显的贪心。第1个条件提示一定是先将所有作为后缀的单词填入，因为如果不这样填不管怎么样代价都小于n*n。

由于询问的是后缀，所以后缀相同其实等价于反串的前缀相同，所以倒着建立一个trie树。

这时问题转化为求一棵树的拓扑序，满足儿子与父亲的编号差的和最小，所以可以直接贪心来做，简单观察发现，对于某一刻，无论选哪个节点，总代价都会增大目前能扫到的第一个标记点的总量。

要使总代价最少，那么这次选的点一定要使以后增加的点最小.

所以记录一下每个点能看到的，以及这一个子树下分支总量，一定优先处理分支更小的子树。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N  = 5e5 + 1e4 + ;
 const int M = N * ;
 long long ans =  ;
 char s[M];
 int n,idx;
 int End[M],Son[N*][];
 int pre[M],ID[M],Sz[M],num;
 vector< int > G[N] ;
 int Find( int x ){
     if(pre[x]==x)return pre[x];
     else return pre[x]=Find(pre[x]);
 }
 void Insert(int No){
     int p =  ;
     for(int i=strlen(s)-; ~i ; i--){
         int t = s[i] - 'a';
         if( !Son[p][t] ) Son[p][t] = ++idx;
         p = Son[p][t];
     }
     End[p] = No ;
 }
 void Build(int x ){
     for(int i=;i<;i++){
         int t = Son[x][i] ;
         if( t ) {
             if( !End[t] ){
                 pre[t] = Find(x);
             }else{
                 G[End[Find(x)]].push_back(End[t]);
             }
             Build(t);
         }
     }
 }
 int cmp(int u, int v ){
     return Sz[u] < Sz[v] ;
 }
 void dfs_Size( int u ){
     Sz[u] =  ;
     for(auto x : G[u] ){
         dfs_Size(x);
         Sz[u] += Sz[x];
     }
     sort ( G[u].begin() , G[u].end() , cmp );
 }
 void dfs_Sum(int u){
     ID[u] = num ++ ;
     for( auto x : G[u] ){
         ans += num - ID[u];
         dfs_Sum(x);
     }
 }
 void Check(int x)
 {
     for( auto v : G[x] )
     {
         cout<<v<<endl;
         Check(v);
     }
 }
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%s",s);
         Insert(i);
     }
     for(int i=;i<=idx;i++){
         pre[i] = i ;
     }
     Build() ;
     dfs_Size();
     dfs_Sum();
     //Check(0);
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }