[SCOI2016]背单词——trie树相关

题目描述

Lweb 面对如山的英语单词，陷入了深深的沉思，”我怎么样才能快点学完，然后去玩三国杀呢？“。这时候睿智的凤老师从远处飘来，他送给了 Lweb 一本计划册和一大缸泡椒，他的计划册是长这样的：

—————序号 单词—————

1 2......n-2n-1 n—————

然后凤老师告诉 Lweb ，我知道你要学习的单词总共有 n 个，现在我们从上往下完成计划表，对于一个序号为 x 的单词（序号 1...x-1 都已经被填入）：

1) 如果存在一个单词是它的后缀，并且当前没有被填入表内，那他需要吃 n*n 颗泡椒才能学会；

2) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果在 1...x-1 的位置上的单词都不是它的后缀，那么你吃 x 颗泡椒就能记住它；

3) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果 1...x-1的位置上存在是它后缀的单词，所有是它后缀的单词中，序号最大为 y ，那么你只要吃 x-y 颗泡椒就能把它记住。

Lweb 是一个吃到辣辣的东西会暴走的奇怪小朋友，所以请你帮助 Lweb ，寻找一种最优的填写单词方案，使得他记住这 n 个单词的情况下，吃最少的泡椒。

　　　　--by luogu

http://daniu.luogu.org/problem/show?pid=3294

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不是很懂四川人对泡椒的热情；

倒置单词，然后建trie

首先可以肯定第一种情况不存在；

看一眼trie树发现只要按trie背单词总不会有情况一

用trie树建立一棵表示单词后缀关系的新树；

（相当于把没有is_end标记的点缩去）

然后有两个性质：

1，背完整棵子树再背其他；

2，先背小的子树；

暴力排序并dfs即可；

（upd:泡椒真尼玛好吃）

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 struct ss{
     int next,to;
 }tree[];
 int first[],num,size[];
 int sor[],dfn[];
 struct Trie{
     int ch[];
     int flag;
 };
 Trie trie[];
 int tot,n;
 char s[];
 long long ans=;
 int dfs_1(int ,int );
 void build(int ,int );
 void dfs_2(int ,int ,int );
 bool cmp(int ,int );
 int main()
 {
     int i,j,k,len;;
     scanf("%d",&n);
     for(i=;i<=n;i++){
         scanf("%s",s);
         len=strlen(s);
         k=;
         for(j=len-;j>=;j--){
             if(!trie[k].ch[s[j]-'a'])
                 trie[k].ch[s[j]-'a']=++tot;
             k=trie[k].ch[s[j]-'a'];
         }
         trie[k].flag=;
     }
     n=;
     dfs_1(,);num=;
     dfs_2(,,);
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }
 int dfs_1(int now,int fa){
     int j=,k;
     if(trie[now].flag||now==)k=++n;
     for(int i=;i<=;i++)
         if(trie[now].ch[i])
             j+=dfs_1(trie[now].ch[i],trie[now].flag?k:fa);
     if(trie[now].flag&&now)
         size[k]=++j,build(fa,k);
     return j;
 }
 void build(int f,int t){
     tree[++num].next=first[f];
     tree[num].to=t;
     first[f]=num;
 }
 void dfs_2(int now,int fa,int str){
     int i,j=str,k;
     dfn[now]=++num;
     ans+=dfn[now]-dfn[fa];
     for(i=first[now];i;i=tree[i].next)
         sor[++j]=i;
     sort(sor+str+,sor+j+,cmp);
     for(i=str+;i<=j;i++){
         dfs_2(tree[sor[i]].to,now,j);
     }
 }
 bool cmp(int a,int b){
     return size[tree[a].to]<size[tree[b].to];
 }