Tsinsen Palisection

建回文树。

正反建统计一种前缀和求出所有不相交的，用总数减去就是答案数。

在这里我们可以知道一个字符串中所有回文串的个数即为num数组之和（因为以一个节点为回文串结尾的字串都是唯一的）

也可以是cnt数组的和（想想看为什么）

题目链接：http://www.tsinsen.com/ViewGProblem.page?gpid=A1393

来源是Codeforces17E，但这样会MLE所以可以使用Vector替代next数组（时间换空间）这里不给出代码。

By:大奕哥

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=2e6+;
 const int mod=;
 const int M=;
 struct node
 {
     int num[N],cnt[N],nex[N][M],fail[N],S[N],len[N];
     int n,p,last;
     int newnode(int l)
     {
         for(int i=;i<M;++i)nex[p][i]=;
         cnt[p]=num[p]=;
         len[p]=l;
         return p++;
     }
     
     void init()
     {
         p=;n=;
         newnode();newnode(-);
         last=n=;
         S[n]=-;fail[]=;
     }
     
     int getfail(int x)
     {
         while(S[n-len[x]-]!=S[n])x=fail[x];
         return x;
     }
     
     int add(int c)
     {
         c=c-'a';
         S[++n]=c;
         int cur=getfail(last);
         if(!nex[cur][c])
         {
             int now=newnode(len[cur]+);
             fail[now]=nex[getfail(fail[cur])][c];
             nex[cur][c]=now;
             num[now]=num[fail[now]]+;
         }
         last=nex[cur][c];
         cnt[last]++; 
         return num[last];
     }
     void count()
     {
         for(int i=p-;i>=;--i)cnt[fail[i]]+=cnt[i];
     }
 }T;
 char s[N];
 int ll[N],rr[N];
 int main()
 {
     int n;long long sum=,ans=;
     scanf("%d%s",&n,s);
     T.init();
     for(int i=n-;i>=;--i)
     {
         ll[i]=(T.add(s[i])+ll[i+])%mod;
     }
     T.init();
     for(int i=;i<n;++i)
     {
         rr[i]=T.add(s[i]);sum+=rr[i];sum%=mod;
         ans=(ans+1ll*ll[i+]*rr[i]%mod)%mod;
     }
     ans=(1ll*sum*(sum-)/%mod-ans+mod)%mod;
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

Ps:随时注意取模。。。