【noi.ac-CSP-S全国模拟赛第三场】#705. mmt

给定数组a[],b[]

求$$c_i=\sum_{j=1}^{i} a_{\left \lfloor \frac{n}{j} \right \rfloor}·b_{i \bmod j}$$

大概就是对于每一个n求上面那个式子，显然数论分块

乱搞有$$c_n=\sum_{i=1}^{n} a_{\left \lfloor \frac{n}{i} \right \rfloor}·b_{n-\lfloor \frac{n}{i} \rfloor * i}$$

当在同一块内，也就是$\lfloor \frac{n}{i} \rfloor$相等的时候，我们令$t=\lfloor \frac{n}{i} \rfloor$,左边界为l，右边界为r有：

$$c_n=a_t*\sum_{i=l}^{r}b_{n-t*i}$$

看了其他巨佬的做法了之后知道了要对b[]按位置的差值做一个前缀和

所以令f[i][j]表示位置差为j，当前位置为i的前缀和

然而空间开不下，所以j太大的时候暴力计算就好了（j大的时候显然减个几下就没了）

 #include<bits/stdc++.h>
 #define int long long
 #define writeln(x)  write(x),puts("")
 #define writep(x)   write(x),putchar(' ')
 using namespace std;
 inline int read(){
     int ans=,f=;char chr=getchar();
     while(!isdigit(chr)){if(chr=='-') f=-;chr=getchar();}
     while(isdigit(chr)){ans=(ans<<)+(ans<<)+chr-;chr=getchar();}
     return ans*f;
 }void write(int x){
     if(x<) putchar('-'),x=-x;
     if(x>) write(x/);
     putchar(x%+'');
 }const int M = 1e5+,mod = ;
 int a[M],b[M],n,m,s[M][];
 inline int calc(int n,int x,int l,int r){
     int ans=;
     if(n/x<=){
         if(l-n/x<) ans=s[r][n/x];
         else ans=s[r][n/x]-s[l-n/x][n/x];
         ans=(ans%mod+mod)%mod;
     }else{
         int y=n/(n/x);
         for(int p=x;p<=y;p++)ans=(ans+b[n-p*(n/x)])%mod;
     }return ans;
 }
 inline int Solve(int n){
     int ans=;
     for(int i=,j,t;i<=n;i=j+){
         if(n/i==)j=n;
         else j=n/(n/i);
         t=a[n/i]*calc(n,i,n-j*(n/i),n-i*(n/i))%mod;
         ans=(ans+t)%mod;
     }return ans;
 }
 signed main(){
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++)a[i]=read();
     for(int i=;i<n;i++)b[i]=read();
     for(int i=;i<n;i++)
         for(int j=;j<=;j++)
             if(i-j>=)s[i][j]=(s[i-j][j]+b[i])%mod;
             else s[i][j]=b[i];
     for(int i=;i<=n;i++)printf("%lld\n",Solve(i));
     return ;
 }