思维题+贪心——牛客多校第一场C

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给定一组n维向量 A=(a1/m,a2/m,a3/m ... an/m),
求另一个n维向量 P=(p1,p2,p3...pn),满足sum{pi}=1,使得ans=sum{(ai/m-pi)^2}最大化
并求出这个ans

首先将ai放大m倍 A=(a1,a2,a3...an)
同理 P=(p1,p2,p3...pn),sum{pi}=m
将ai按照降序排序，可以推出大的数减掉x一定比小的数减掉x更优
    (ai^2-(ai-x)^2)-(aj^2-(aj-x)^2)
    =2*x*ai-x^2-(2*x*xj-x^2)
    =2*x*(ai-aj)>0
可以将原问题转化为从a[]数组里减去总和为m的数，使得最后a[]的平方和最小
那么我们按照贪心策略进行减法，首先将a1减成a1==a2,然后再将a1a2减成a1==a2==a3,依次类推,直到m不够用 

最后答案就是减法完成后的a[]的平方和,并在除以m*m即可
*/
while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        for(int i = ; i <= n; ++i) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        sort(a + , a + n + , [](int a, int b){return a > b;});
        int idx = n;
        int las = m;
        for(int i = ; i < n; ++i) {
            if(i * abs(a[i+] - a[i]) > las) {
                idx = i;
                break;
            } else {
                las -= i * abs(a[i+] - a[i]);
            }
        }
        LL num1 = 1LL * (idx * a[idx] - las) * (idx * a[idx] - las);
        LL num2 = 1LL * idx * m * m;
        for(int i = idx + ; i <= n; ++i) {
            num1 += 1LL * a[i] * a[i] * idx;
        }
        LL tmp = __gcd(num1, num2);
        num1 /= tmp, num2 /= tmp;
        if(num2 == ) printf("%lld\n", num1);
        else printf("%lld/%lld\n", num1, num2);
    }