CF #619 div.2

序

希望，不要还有一天像今天一样糟糕。

T1 three strings

笔记本的google 炸了，读题可难受了

多组测试数据

我们的想法是，用string存字符串，若 对于任意的i，a[i],b[i],c[i]里没有至少两个相同，那么就不是，反之是对

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef double db;
#define fake int
using namespace std;
int read(){
    int x=0;bool f=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-') f=1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch<='9'&&ch>='0'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch-'0');
        ch=getchar();
    }
    return x;
}
char Get(){
    char ch=getchar();
    while(ch==' '||ch=='\r'||ch=='\n') ch=getchar();
    return ch;
}
const int Maxn=1e5+111;
string Getstr(){
    string x;
    char ch=getchar();
    while(ch<'a'||ch>'z'){
        ch=getchar();
    }
    while(ch<='z'&&ch>='a'){
        x+=ch;
        ch=getchar();
    }
    return x;
}
int n;
string a,b,c;

bool flag;
int main(){
//  freopen("ret.in","r",stdin);
    n=read();
    while(n--){
        flag=1;
        a=Getstr();b=Getstr();c=Getstr();
        for(int i=0;i<a.size();i++){
            char aa,bb,cc;
            aa=a[i],bb=b[i],cc=c[i];
            if(aa==cc||bb==cc){
                continue;
            }
            else {
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag){
            printf("YES\n");
        }
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

T2 Motarack's Birthday

其实这个题挺坑的。。WA了2次，又掉rating了。。。。

我这题的想法想到了平均。。。但其实不是。。应该是一个中位数。。。

准确的说。我们先找出没有丢的相邻数之差的最大绝对值，然后对于每一个pair\(<a_i,-1>\)，其中\(a_i\)!=-1,进行关于\(a_i\)的排序，找到这些询问的中位数，

最后绝对值的最大值应该拿中位数根两边的比一下，在跟已知的最大值比一下即可。最后 k即为这个中位数

还要特判，就是全是-1的时候直接输出0 0

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <fstream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <set>
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef double db;
#define fake int
using namespace std;
int read(){
    int x=0;bool f=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-') f=1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch<='9'&&ch>='0'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch-'0');
        ch=getchar();
    }
    return f?-x:x;
}
char Get(){
    char ch=getchar();
    while(ch==' '||ch=='\r'||ch=='\n') ch=getchar();
    return ch;
}
const int Maxn=1e5+111;
ll n,k,t,a[Maxn],max1;
struct Node{
    ll f,s;
}p[Maxn];
bool flag;
bool cmp(Node a,Node b){
    return a.s<b.s;
}
int main(){
//  freopen("ret.in","r",stdin);
    t=read();
    while(t--){
        n=read();bool flag=0;a[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            a[i]=read();
            if(a[i]!=-1) flag=1;
        }a[n+1]=0;
        if(!flag){
            printf("0 0\n");
            continue;
        }
        max1=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
            if(a[i]!=-1&&a[i+1]!=-1) max1=max(max1,abs(a[i]-a[i+1]));
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(!((a[i]!=-1&&a[i+1]!=-1)||(a[i]==-1&&a[i+1]==-1))){
                p[++cnt].f=-1;
                p[cnt].s=max(a[i],a[i+1]);
            }
        }
        sort(p+1,p+1+cnt,cmp);
        ll pp=(p[1].s+p[cnt].s)/2;
        printf("%lld %lld\n",max(p[cnt].s-pp,max(max1,pp-p[1].s)),pp);
    }
    return 0;
}

T3 Ayoub's function

我们反向思维，他让我统计包含1的子段最多，我们考虑全是0的字段最少。

证明引理

下面数竞党的福利
\[
\forall a,b,n \in N^+且 a+b=n，则必有 a(a+1)+b(b+1) \ge \lceil \frac {n}{2} \rceil*\lceil \frac {n+1}{2} \rceil+\lfloor \frac {n}{2} \rfloor*\lfloor \frac {n+1}{2} \rfloor
\]
我们对n的奇偶性做讨论

再n为偶数时 ，原式变为
\[
a(a+1)+(n-a)(n-a+1) \ge \frac {n^2} {2}
\]
运用琴生不等式并同时构造辅助函数\(f(x)=x(x+1)\),显然此函数是下凸的，于是原不等式变为
\[
\frac {f(a)+f(n-a)}{2} \ge f(\frac{n}{2})
\]
由琴生不等式，这几乎是显然的

再把合理的推广到多元

于是可以证毕。故而能贪心。于是这题就能为转化为 给你一些令 分成较平均几段，算总子段的个数，最后一减就行了

ps:因为和谐了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <fstream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <set>
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef double db;
#define fake int
using namespace std;
int read(){
    int x=0;bool f=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-') f=1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch<='9'&&ch>='0'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch-'0');
        ch=getchar();
    }
    return f?-x:x;
}
char Get(){
    char ch=getchar();
    while(ch==' '||ch=='\r'||ch=='\n') ch=getchar();
    return ch;
}
const ll Maxn=1e9+11;
ll t,n,m,ans;
int main(){
//  freopen("ret.in","r",stdin);
    t=read();
    while(t--){
        n=read();m=read();
        if(m==0){
            printf("0\n");
            continue;
        }
        ans=n*(n+1)/2;
        ll m1=n-m;//0
        ll x=(m1)/(m+1);//һ�μ���
        ll q=x*(m+1);//���ڼ���
        ll sum=m1-q;
        ans-=x*(x+1)/2*(m+1-sum);
        ans-=(x+1)*(x+2)/2*(sum);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

T4 Time to Run

1-一直往前走，直到到达第一行的最后一列。
2-继续向左走，直到你再次到达第一行的第一列。
3-下去。
4-一直往前走，直到到达当前行的最后一列。
5-继续{向上，向下，向左}前进，直到再次到达当前行的第一列。
6-如果你位于最后一行，请继续向上直到再次到达左上方的单元格，否则重复第3、4和5步。

注意会有坑点，比如他的宽度是一

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <list>
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef double db;
#define fake int
#define get() getchar()
#define size 666
using namespace std;
int read(){
    int x=0;
    char ch=get();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=get();
    while(ch<='9'&&ch>='0'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch-'0');
        ch=get();
    }
    return x;
}
int n,m,k;

int main(){
//  freopen("Time to Run.in","r",stdin);
    n=read();m=read();k=read();
    if(k>4*m*n-2*m-2*n){
        printf("NO");
        return 0;
    }
    printf("YES\n");
    if(k<=m-1){
        printf("1\n");
        printf("%d R",k);
        return 0;
    }
    if(k<=2*(m-1)){
        printf("2\n");
        printf("%d R\n",m-1);
        printf("%d L",k-(m-1));
        return 0;
    }
    if(k<=4*m*n-2*m-3*n+1){
        k-=2*(m-1);
        int sum;
        if(m>1) sum=2+k/(4*m-3)*3;
        else sum=k;
        int q=k%(4*m-3);
        if(q>=1) sum++;
        if(q>1) sum++;
        q-=m;
        if(q>0){
            if(q/3>0) sum++;
            if(q%3>0) sum++;
        }
        q+=m;
        printf("%d\n",sum);
        if(m-1>0){
            printf("%d R\n",m-1);
            printf("%d L\n",m-1);
        }
        int cm=k/(4*m-3);
        for(int i=1;i<=cm;i++)
            if(m-1>0)printf("1 D\n%d R\n%d UDL\n",m-1,m-1);
            else printf("1 D\n");
        if(q==0) return 0;
        printf("1 D\n");
        q--;
        if(q<=0) return 0;
        printf("%d R\n",min(q,m-1));
        q-=m-1;
        if(q<=0) return 0;
        int yy=q/3;
        if(yy>0) printf("%d UDL\n",yy);
        int qq=q%3;
        if(qq==1) printf("1 U");
        if(qq==2) printf("1 UD");
        return 0;
    }
    if(m>1)printf("%d\n",(n-1)*3+3);
    else printf("%d\n",n);
    k-=2*(m-1);
    if(m-1>0){
        printf("%d R\n",m-1);
        printf("%d L\n",m-1);
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
        if(m>1)printf("1 D\n%d R\n%d UDL\n",m-1,m-1);
        else printf("1 D\n");
    k-=(4*m-3)*(n-1);
    printf("%d U",k);
    return 0;
}

ウカレタ蝶になって,一途な風に乗って

嵬

考场码风略凌乱，请见谅