最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 23311    Accepted Submission(s): 6963

Problem Description
给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线,则输出花费最少的。
 
Input
输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,且其长度为d,花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s,终点。n和m为0时输入结束。

(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
 
Output
输出 一行有两个数, 最短距离及其花费。
 
Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
 
Sample Output
9 11

 解题思路:
朴素的Dij算法的基础增加额外的判断条件,在求最短路径的基础之上再去比较花费,记录最小值




源代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std; const int MAXN=1005;
const int INF=0x3f3f3f3f; int Graph[MAXN][MAXN];
int Cost[MAXN][MAXN];
int s,e;//开始,结束
int m,n;//边数,顶点数
int d[MAXN];//保存最小距离
int c[MAXN];//保存最小话费
bool used[MAXN];//是否已经加入 void Dijkstra()
{
int v;
int minpath;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
d[i]=Graph[s][i];
c[i]=Cost[s][i];
}
memset(used,false,sizeof(used));
used[s]=true;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(used[e])
{
break;
}
minpath=INF;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!used[j]&&d[j]<minpath)
{
minpath=d[j];
v=j;
}
}
used[v]=true;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!used[j]&&Graph[v][j]<INF)
{
if(d[j]>d[v]+Graph[v][j])
{
d[j]=d[v]+Graph[v][j];
c[j]=c[v]+Cost[v][j];
}
else if(d[j]==d[v]+Graph[v][j])
{
if(c[j]>c[v]+Cost[v][j])
{
c[j]=c[v]+Cost[v][j];
}
}
}
}
}
printf("%d %d\n",d[e],c[e]);
} int main()
{
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF&&n+m)
{
memset(Graph,INF,sizeof(Graph));
memset(Cost,INF,sizeof(Cost));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
Graph[i][i]=0;
Cost[i][i]=0;
}
int v,u,len,money;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&v,&u,&len,&money);
if(Graph[v][u]>len)
{
Graph[v][u]=len;Graph[u][v]=len;
Cost[v][u]=money;Cost[u][v]=money;
}
else if(Graph[v][u]==len)
{
if(Cost[v][u]>money)
{
Cost[v][u]=money;Cost[u][v]=money;
}
}
}
scanf("%d %d",&s,&e);
Dijkstra();
}
return 0;
}


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