HD1281棋盘游戏（匹配+好题）

棋盘游戏

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1997

Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。

所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100
1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks
for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

Author

Gardon

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

 

 

题意：如果某点不放棋子就不能达到最大的车；问这个点数的最大值

把车当成连接x,y的一条边，求最多能放车的数量就是求最大匹配，即x,y的匹配

求不重要的点就暴力枚举每一个点，假设没有这个点看看匹配数是否变小，这个做法很好

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int MAX = ;
 int g[MAX][MAX],vis[MAX],link[MAX];
 int n,m,k;
 int findx(int x)
 {
     for(int i = ; i <= m; i++)  //注意这是m
     {
         if(g[x][i] ==  && vis[i] == )
         {
             vis[i] = ;
             if(link[i] ==  || findx(link[i]))
             {
                 link[i] = x;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int getsum()
 {
     int sum  = ;
     memset(link,,sizeof(link));
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         if(findx(i))
             sum++;
     }
     return sum;
 }
 int main()
 {
     int t = ;
     while(scanf("%d%d%d", &n,&m,&k) != EOF)
     {
         int x,y,sum = ,important = ;
         memset(g,,sizeof(g));  //初始化
         for(int i = ; i < k; i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             g[x][y] = ;
         }
         sum = getsum();

         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             for(int j = ; j <= m; j++)
             {
                 if(g[i][j])
                 {
                     g[i][j] = ;
                     if(sum > getsum())
                         important++;
                     g[i][j] = ;
                 }
             }
         }
         printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++t,important,sum);
     }
     return ;
 }