BZOJ-1705 Longge的问题 一维GCD SUM 乱搞+质因数分解+...

2705: [SDOI2012]Longge的问题

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Description

Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。

Input

一个整数，为N。

Output

一个整数，为所求的答案。

Sample Input

6

Sample Output

15

HINT

【数据范围】

对于60%的数据，0 < N<=2^16。

对于100%的数据，0 < N<=2^32。

Source

round1 day1

code：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long n,p,a,ans;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        ans=n;
        for (long long i=2;i*i<=n;i++)
            {
                if (n%i==0)
                    {
                        p=i;a=0;
                        while (n%p==0) a++,n/=p;
                        ans+=ans*a*(p-1)/p;
                    }
            }
        if (n!=1) ans=ans*(n*2-1)/n;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}