LeetCode-1TwoSum(C#)

# 题目

1. Two Sum

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

You may assume that each input would have exactly one solution.

Example:

, , , ], target = ,

Because nums[] + nums[] =  +  = ,
, ].

UPDATE (2016/2/13):
The return format had been changed to zero-based indices. Please read the above updated description carefully.

# 思路

尝试暴力破解，（两个for循环）时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)，623ms。

        // brute force: time O(n^2) space O(1) result: 632ms
        public int[] TwoSum(int[] nums, int target)
        {
            ; i < nums.Length; i++)
                ; j < nums.Length; j++)
                    if (nums[i] + nums[j] == target) return new int[] { i, j };
            throw new Exception("no answer");
        }
        

慢在哪里？和结果无关的计算太多。

举个例子，假设nums = {7, 2, 4, 6, 3}，target = 8，即answer = {1, 3}。

暴力破解方法，对于1，计算了4  * 3 = 12次。真正有用的只有1次。计算的结果有些结果偏大，有些结果偏小，谷需要动态调整搜索的位置。

改进算法：

1. 复制数组
2. 复制的数组排序
3. start指向复制的nums开头，表示answer较小元素在排序数组里的下标；end指向复制的nums结尾，表示answer较大元素在排序数组里的下标
4. if start < end，表示target搜索未结束，转4，else 转8
5. if start指针元素 + end指针元素 > target，说明start指针元素太小，start指针右移，返回3
6. if start指针元素 + end指针元素 < target，说明end指针元素太大，end指针左移，返回3
7. if start指针元素 + end指针元素 == target，说明找到满足target的answer，start指针右移，转8
8. 取出start和end指针对应的元素，在nums中搜索并保存下标
9. 输出下标组

技巧性搜索，（取最长的快速排序时间）时间复杂度O(nlgn)，空间复杂度O(n)，时间500ms。

        // sort first, get left part and right part tricky, find left index and right index
        // time: O(nlgn) space: O(n) 500ms
        // reference: https://github.com/yangliguang yangliguang
        public int[] TwoSum(int[] nums, int target)
        {
            int[] copy = new int[nums.Length];
            Array.Copy(nums, copy, nums.Length);
            Array.Sort(copy); // O(nlgn)
            , end = copy.Length - , left = , right = ;

            while (start < end) // O(n)
            {
                if (copy[start] + copy[end] == target)
                {
                    left = copy[start];
                    right = copy[end];
                    break;
                }
                else if (copy[start] + copy[end] < target)
                {
                    start++;  // very tricky
                }
                else
                {
                    end--; // very tricky
                }
            }

            start = end = -;
            ; i < nums.Length; i++)
            {
                if (nums[i] == left)
                {
                    start = i;
                    break;
                }
            }

            ; i >= ; i--)
            {
                if (nums[i] == right)
                {
                    end = i;
                    break;
                }
            }
            if (start > end) return new int[] { end, start };
            else return new int[] { start, end };
        }

还有另一种想法。

举个例子，举个例子，假设nums = {7, 2, 4, 6, 3}，target = 8，即answer = {1, 3}。

我们随意挑出一个数，7，也就是说，我们只需要找到1，然而nums中没有1。再挑出6，nums中有2，满足条件，输出下标。

根据上述，可以设计算法：每次先取出一个数n，用target - n，查看与n配对的元素是否存在，存在就输出两个数的下标；不存在就

小细节：放入集合时，可以用Map连带放入下标，这样就不必再去搜索下标。

综合上述，我们选用Hashtable来完美的完成此题。

# 解决（Hashtable）

Hashtable，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)，运行时间496ms。

        // right hash: time O(n) (degenerate when collison occured) ususlly O(1) (insert and search) space: O(n) result: 496ms
        public int[] TwoSum(int[] nums, int target)
        {
            ];
            System.Collections.Hashtable table = new System.Collections.Hashtable(nums.Length);  // use empty constructor, result: 544 ms
            ; i < nums.Length; i++)
            {
                int another = target - nums[i];
                if (table.ContainsKey(another))
                {
                    int anotherIndex = (int)table[another];
                    result[] = anotherIndex > i ? i : anotherIndex;
                    result[] = anotherIndex < i ? i : anotherIndex;
                    return result;
                }
                else
                {
                    if (!table.Contains(nums[i])) table.Add(nums[i], i);
                }
            }

            throw new Exception("no answer");
        }

# 题外话

这也是一段用Hashtable思想写的一段代码，我把它标记为bad hash，各位可以仔细推敲一下这里的问题（参考下面的测试用例）。

        // bad hash: ignore duplication
        public int[] TwoSum(int[] nums, int target)
        {
            System.Collections.Hashtable table = new System.Collections.Hashtable(nums.Length);
            ; i < nums.Length; i++)
                 table.Add(nums[i], i); // key can have duplications, so hash like this is a bad idea

            ; i < table.Count; i++)
            {
                int another = target - nums[i];
                if (table.ContainsKey(another) && another != nums[i]) return new int[] { i, (int)table[another] };
            }
            throw new Exception("no answer");
        }

# 测试用例

        static void Main(string[] args)
        {
            _1TwoSum solution = new _1TwoSum();

            Debug.Assert(Test.match(solution.TwoSum(, ,  }, ), ,  }), "wrong 1");
            Debug.Assert(Test.match(solution.TwoSum(, , ,  }, ), ,  }), "wrong 2");
            Debug.Assert(Test.match(solution.TwoSum(,  }, ), ,  }), "wrong 3");
            Debug.Assert(Test.match(solution.TwoSum(, , ,  }, ), ,  }), "wrong 4"); // duplication is result
            , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,  };
            ;
            Debug.Assert(Test.match(solution.TwoSum(test, target), ,  }), "wrong 5"); // duplication isn't result
            Debug.Assert(Test.match(solution.TwoSum(, , , , , ,  }, ), ,  }), "wrong 6");
        }

    class Test
    {
        public static bool match(Array result, Array expect)
        {
            Debug.Assert(result.Length == expect.Length, "result's length isn't equal to expect's length");

            ; i < result.Length; i++)
                if (!result.GetValue(i).Equals(expect.GetValue(i))) return false;
            return true;
        }
    }

# 链接

Q： https://leetcode.com/problems/two-sum/

A： https://github.com/mofadeyunduo/LeetCode/tree/master/1TwoSum

（请多多支持我刚刚建立的GitHub和博客，谢谢，有问题可以邮件609092186@qq.com或者留言，我尽快回复）