Lucas定理模板

用于大组合数对p取模的计算。

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define maxn 100010
 typedef long long LL;

 LL m,n,p;
 LL Pow(LL a,LL b,LL mod)
 {
     LL ans=;
     while(b)
     {
         if(b&)
         {
             b--;
             ans=(ans*a)%mod;
         }
         b>>=;
         a=(a*a)%mod;
     }
     return ans;
 }
 LL C(LL n,LL m)
 {
     if(n<m) return ;
     if(m == ) return ;
     if(m < ) return ;
     LL ans=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         ans=ans*(((n-m+i)%p)*Pow(i,p-,p)%p)%p; //除以一个数的话是乘以其逆元,用到费马小定理
     }
     return ans;
 }
 LL Lucas(LL n,LL m)
 {
     if(m==)
         return ;
     return (Lucas(n/p,m/p)*C(n%p,m%p))%p;
 }
 int main()
 {
     while(cin>>n>>m){
         p=;
         LL l=n+m-,r=n-;
         printf("%I64d\n",Lucas(l,r)); //计算C(l, r)
     }
     return ;
 }