POJ - 3764 01字典树+前缀异或和

异或关于前缀的特性:[u,v]=[1,u]^[1]

注意是路径,假设1为根,prexor[1]不保留数值

/*H E A D*/
int to[maxn<<1],nxt[maxn<<1],cost[maxn<<1],head[maxn],tot;
int prexor[maxn<<1];
void add(int u,int v,int w){
	to[tot]=v;cost[tot]=w;nxt[tot]=head[u];head[u]=tot++;
	swap(u,v);
	to[tot]=v;cost[tot]=w;nxt[tot]=head[u];head[u]=tot++;
}
void init(){
	memset(head,-1,sizeof head);
	prexor[0]=0;
	tot=0;
}
struct Trie{
	int son[maxn<<5][2],b[67],tot;
	void init(){
		memset(son,0,sizeof son);
		tot=0;
	}
	void insert(ll x){
		int now=0;
		rep(i,0,31){
			b[i]=x&1;x>>=1;
		}
		rrep(i,31,0){
			if(!son[now][b[i]]) son[now][b[i]]=++tot;
			now=son[now][b[i]];
		}
	}
	ll find(ll x){
		int now=0;
		ll ans=0;
		rep(i,0,31){
			b[i]=x&1;x>>=1;
		}
		rrep(i,31,0){
			if(son[now][b[i]^1]){
				now=son[now][b[i]^1];
				ans+=(1ll<<i);
			}else{
				now=son[now][b[i]];
			}
		}
		return ans;
	}
}trie;
void dfs(int u,int fa,int lastXor){
	erep(i,u){
		int v=to[i],w=cost[i];
		if(v==fa)continue;
		prexor[v]=lastXor^w;
		dfs(v,u,prexor[v]);
	}
}
int main(){
	int n,u,v,w;
	while(~iin(n)){
		init();
		rep(i,1,n-1){
			u=read();u++;
			v=read();v++;
			w=read();
			add(u,v,w);
		}
		dfs(1,0,0ll);
		trie.init();
		rep(i,1,n) trie.insert(prexor[i]);
		ll ans=0;
		rep(i,1,n) ans=max(ans,trie.find(prexor[i]));
		println(ans);
	}
	return 0;
}

---

1. 1,v ↩︎