【数据结构】bzoj2957楼房重建
Description
小A的楼房外有一大片施工工地,工地上有N栋待建的楼房。每天,这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆,数自己能够看到多少栋房子。
为了简化问题,我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置,第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示,其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交,那么这栋楼房就被认为是可见的。
施工队的建造总共进行了M天。初始时,所有楼房都还没有开始建造,它们的高度均为0。在第i天,建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建,也可以比原来小---拆除,甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后,他能看到多少栋楼房?
Input
第一行两个正整数N,M
接下来M行,每行两个正整数Xi,Yi
Output
M行,第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋
Sample Input
2 4
3 6
1 1000000000
1 1
Sample Output
1
1
2
数据约定
对于所有的数据1<=Xi<=N,1<=Yi<=10^9,N,M<=100000
#include <bits/stdc++.h>
#define Maxn 100007
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
struct fraction
{
int dx,dy;
};
bool operator >(fraction a, fraction b)
{
return (1LL*a.dx*b.dy>1LL*a.dy*b.dx);
}
bool operator >=(fraction a, fraction b)
{
return (1LL*a.dx*b.dy>=1LL*a.dy*b.dx);
}
bool operator <(fraction a, fraction b)
{
return (1LL*a.dx*b.dy<1LL*a.dy*b.dx);
}
bool operator <=(fraction a, fraction b)
{
return (1LL*a.dx*b.dy<=1LL*a.dy*b.dx);
}
int n,m;
struct seg
{
int lx,rx,cnt;
fraction hmax;
};
seg tree[Maxn*];
void build(int node, int l, int r)
{
tree[node].lx=l,tree[node].rx=r,tree[node].cnt=;
tree[node].hmax=(fraction){,};
if (tree[node].lx==tree[node].rx) return;
int mid=(l+r)/;
build(node*,l,mid),build(node*+,mid+,r);
}
int calc(int node, fraction h)
{
if (tree[node].hmax<=h) return ;
if (tree[node].lx==tree[node].rx) return ;
if (tree[node*].hmax<=h) return calc(node*+,h);
else return tree[node].cnt-tree[node*].cnt+calc(node*,h);
}
void update(int node, int pos, fraction h)
{
if (tree[node].rx<pos) return;
if (tree[node].lx>pos) return;
if (tree[node].lx==tree[node].rx)
{
tree[node].hmax=h;
tree[node].cnt=;
return;
}
update(node*,pos,h),update(node*+,pos,h);
tree[node].hmax=max(tree[node*].hmax,tree[node*+].hmax);
tree[node].cnt=tree[node*].cnt+calc(node*+,tree[node*].hmax);
}
int main()
{
n=read(),m=read();
build(,,n);
while (m--)
{
int x=read(),y=read();
update(,x,(fraction){y,x});
printf("%d\n",tree[].cnt);
}
return ;
}
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