游记

进场前的同学们

柠檬熟了、Nitaycke、Prms_Prmt、b1t

zhicheng，meatherm

开题，很快啊，

第一题不就桶排，今年签到没有去年恶心啊（9：00）

第二题，观察到每个变量最后只有一个值的依靠（或者干脆定值），建图染色就好了啊，冲冲冲，9：30 就过完了样例

此时：优势在我！

第三题，发现就是区间匹配啊，转化为一个四联通的网格图走路，思考特殊性质，不会，思考 bitset 能不能艹 \(4\times 10^4\)，没成功，35 pts 跑路。11：20 了，感觉比较寄

第四题，看起来我会 \(O(n^2)\) dp！我还会特殊性质 AB，那我是不是达到预期了啊，然后开始冲暴力。

写完数组，突然想到我的目的是完成挑战，开始结束一定在端点上，写个 dp 式子，发现和某个联考题很像，是可持久化李超？哦 \(ij\) 没有交错啊，那是不是单调队列啊。这个开始的价值动态更新，那扫描线掉区间右端点，加区间左端点，用线段树维护就完了。此时11：40，高兴麻了，那 300+ 是不是到 SC NOIP 队线了，开冲。

12：10 就写完了，怎么过不去样例啊？哦 \(xy\) 反了。测样例 \(2\)，过不去，哦多测挂了。

然后还是过不去？为什么啊？？？

是不是结论假了啊？没道理啊。

…………

然后就没有然后了。

期望得分 \(100+100+35+0=235\)，应该没挂分。

出考场不久就发现把相邻判成离散化后相邻了，艹艹艹！喜挂 \(100pts\) ！我草怎么考场上被机械降智了啊！原来的 \(335pts\) 至少也是遥遥领先我们机房的，现在寄了吧。

完蛋！我被降智包围了！。自闭。。暴力有 \(56\) 分，，，

出来发现 Meatherm 挂的更严重，第二题开始就心态炸完了。Hanghang 第一题看错了但是是对的（好像还挂了什么分），Nityacke 说他第一题 FailPreTest 了（是 \(10pts\) ），zhicheng 第三题写挂了，绷。

但是今年是 easy round 啊，是不是高二人均阿克了，高一希望比较渺茫啊。

补：高二机房没有 \(3\) 个会 T3 的，遥遥领先！优势在我啊！

反思：

前两道题倒是比较顺利。

第三题可能不在我目前的能力范围内，在时间充裕的时间内思考一个小时然后暴力是正确的。

最大的失误在第四题。第四题很快想出了正解，很快写完了，却没有考虑到这样的罕见的小细节；检查时，我使用了一般的检查方法，也重新思考了逻辑，感觉非常对，然后就没有发现错误。

事实上，如果我预先写好暴力，不仅至少我可以得到最低的暴力分，我应该也可以结合暴力和不算太大的样例 \(2\) 分析出错误。所以非签到题先打暴力显然是明智的选择。

赛后我发现，我犯错误的原因是这样：我在纸上写的 \(O(n^2)\) dp 方程是这样：

\[f_i=-(i+1)d+\max(g_{j-1}+c_j+jd)
\]

这里 \(c_j\) 是从 \(j\) 出发到 \(i\) 的贡献，使用扫描线，\(g\) 是这一个位置不跑步打卡的最大能量。

这是正确的。再结合“一定是从区间端点开始和结束”就可以获得离散化+线段树优化 dp 的正解。但是，这一把 \(O(n^2)\) dp 方程转化为 \(O(m^2)\)（未经线段树优化）的过程只在我脑中进行和代码用线段树实践了，未在纸上清晰地展示出来：这带来一些谬误，由离散化前后的值不同引起。

新的 dp 方程应该是这样：

\[\left\{\begin{matrix}
f_i=-(rev_i+1)d+\max(g_{j}+c_j+rev_jd) & (rev_j>rev_{j-1}+1)\\
f_i=-(rev_i+1)d+\max(g_{j-1}+c_j+rev_jd) & (rev_j=rev_{j-1}+1)\\
\end{matrix}\right.
\]

\(rev\) 指离散化数组代指的原值。这对线段树优化的影响不大。

显然这是容易处理的，我却在脑袋里和代码里忽略了第一种情况，导致答案一直在某几个点偏小，最终也没有发现这个问题。所以，另一个教训是一定要把思路和可能想到的细节清晰地展现在纸上。

贴下代码吧

T1

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=3e3+5;

int n,m,cnt[maxn][27];

char s[maxn];

pair<int,int> p1[maxn][maxn],p2[maxn][maxn];

bool operator ==(pair<int,int> a,pair<int,int> b){

	return a.first==b.first&&a.second==b.second;

}

signed main(){

//	system("fc dict4.ans my.out");

	freopen("dict.in","r",stdin);

	freopen("dict.out","w",stdout);

	ios::sync_with_stdio(0);

	cin.tie(0);cout.tie(0);

	cin>>n>>m;

	for(int i=1;i<=n;i++){

		cin>>s+1;

		for(int j=1;j<=m;j++)cnt[i][s[j]-'a'+1]++;

	}

	for(int i=1;i<=n;i++){

		int c=0;

		for(int k=1;k<=26;k++){

			if(cnt[i][k])p1[i][++c]={k,cnt[i][k]};

		}

		for(int k=c+1;k<=26;k++)p1[i][k]={0,0};

		c=0;

		for(int k=26;k>=1;k--){

			if(cnt[i][k])p2[i][++c]={k,cnt[i][k]};

		}

		for(int k=c+1;k<=26;k++)p2[i][k]={0,0};

	}

	for(int i=1;i<=n;i++){

		bool ck=1;

		for(int j=1;j<=n;j++){

			if(i==j)continue;

			bool can=0;

			for(int k=1;k<=26;k++){

				if(p1[i][k].second==0)break;

				if(p1[i][k]!=p2[j][k]){

					if(p1[i][k].first!=p2[j][k].first){

						can=(p1[i][k].first<p2[j][k].first);

						break;

					}else{

						can=0;

						break;

					}

				}

			}

			if(!can){

//				cout<<i<<" > "<<j<<endl;

				ck=0;break;

			}

		}

		cout<<ck;

	}

	return 0;

}

/*

4 7

abandon

bananaa

baannaa

notnotn

*/

T2

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1e5+5;

vector<pair<int,int> > e[maxn];

int val[maxn],C,Test,n,m,ans[maxn];

const int T=1e5+1,F=1e5+2,U=1e5+3;

int anti(int x){

	if(x==T)return F;

	if(x==F)return T;

	if(x==U)return U;

	return -x;

}

bool vis[maxn];

void add_edge(int u,int v,int w){

	e[u].push_back({v,w});

	e[v].push_back({u,w});

}

void dfs1(int u){

	for(auto E:e[u]){

		int v=E.first,w=E.second;

		if(w)ans[v]=anti(ans[u]);

		else ans[v]=ans[u];

		if(!vis[v]){

			vis[v]=1;

			dfs1(v);

		}

	}

}

bool cur=1;

int cnt=0;

void dfs2(int u){

	++cnt;

	for(auto E:e[u]){

		int v=E.first,w=E.second;

		if(!vis[v]){

			vis[v]=1;

			if(w)ans[v]=anti(ans[u]);

			else ans[v]=ans[u];

			dfs2(v);

		}else{

			if(w){

				if(ans[v]!=anti(ans[u]))cur=0;

			}else{

				if(ans[v]!=ans[u])cur=0;

			}

		}

	}

}

signed main(){

	freopen("tribool.in","r",stdin);

	freopen("tribool.out","w",stdout);

	ios::sync_with_stdio(0);

	cin.tie(0);cout.tie(0);

	cin>>C>>Test;

	while(Test--){

		cin>>n>>m;

		for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=i;

		for(int i=1;i<=m;i++){

			char tp;int x,y;

			cin>>tp;

			if(tp=='T'){

				cin>>x;

				val[x]=T;

			}else if(tp=='F'){

				cin>>x;

				val[x]=F;

			}else if(tp=='U'){

				cin>>x;

				val[x]=U;

			}else if(tp=='+'){

				cin>>x>>y;

				val[x]=val[y];

			}else if(tp=='-'){

				cin>>x>>y;

				val[x]=anti(val[y]);

			}

		}

		for(int i=1;i<=n;i++)e[i].clear();

		memset(vis,0,sizeof(vis));

		memset(ans,0,sizeof(ans));

		for(int i=1;i<=n;i++){

			if(val[i]<=(1e5)){

				if(val[i]<0)add_edge(i,-val[i],1);

				else add_edge(i,val[i],0);

			}

		}

		for(int i=1;i<=n;i++){

			if(val[i]>(1e5)){

				ans[i]=val[i];

				if(!vis[i])vis[i]=1,dfs1(i);

			}

		}

		int Ans=0;

		for(int i=1;i<=n;i++){

			if(vis[i]==1&&ans[i]==U)++Ans;

		}

		for(int i=1;i<=n;i++){

			if(!vis[i]){

				cur=1;cnt=0;

				vis[i]=1;ans[i]=T;

				dfs2(i);

				if(cur==0)Ans+=cnt;

			}

		}

		cout<<Ans<<endl;

	}

	return 0;

}

/*

1 3

3 3

- 2 1

- 3 2

+ 1 3

3 3

- 2 1

- 3 2

- 1 3

2 2

T 2

U 2

*/

/*

Bless me

I wish that I can get more than 250 at NOIP

Then I may attend NOI2024 as NOID or even SC province team

rp++

British_union

*/

改过的 T4（就是那里错了/ll）

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int long long

const int maxn=2e5+5;

int C,T,n,m,k,d;

int xds[maxn<<2],add[maxn<<2];

void ADD(int k,int v){

	add[k]+=v,xds[k]+=v;

}

#define ls (k<<1)

#define rs (k<<1|1)

#define mid ((l+r)>>1)

void pushdown(int k){

	ADD(ls,add[k]);

	ADD(rs,add[k]);

	add[k]=0;

}

void pushup(int k){

	xds[k]=max(xds[ls],xds[rs]);

}

int query(int k,int l,int r,int x,int y){

//	assert(xds[k]>=0);

	if(x<=l&&r<=y)return xds[k];

	pushdown(k);

	int res=0;

	if(x<=mid)res=max(res,query(ls,l,mid,x,y));

	if(mid<y)res=max(res,query(rs,mid+1,r,x,y));

	return res;

}

void modify(int k,int l,int r,int x,int y,int v){

//	assert(v>=0);

	if(x<=l&&r<=y)return ADD(k,v);

	pushdown(k);

	if(x<=mid)modify(ls,l,mid,x,y,v);

	if(mid<y)modify(rs,mid+1,r,x,y,v);

	pushup(k);

}

unordered_map<int,int> mp;

int l[maxn],r[maxn],v[maxn];

int qsy[maxn],rev[maxn],cnt=0,now=0;

vector<int> e[maxn];

int f[maxn],g[maxn];

signed main(){

//	freopen("run.in","r",stdin);

//	freopen("run.out","w",stdout);

	ios::sync_with_stdio(0);

	cin.tie(0);cout.tie(0);

	cin>>C>>T;

	for(int zfy=1;zfy<=T;zfy++){

		memset(xds,0,sizeof(xds));

		memset(add,0,sizeof(add));

		cin>>n>>m>>k>>d;

		cnt=0;

		for(int i=1;i<=m;i++){

			int x,y;cin>>x>>y;

			r[i]=x,l[i]=x-y+1;

			cin>>v[i];

			qsy[++cnt]=l[i],qsy[++cnt]=r[i];

		}

		sort(qsy+1,qsy+cnt+1);

		mp.clear();

		now=0;

		for(int i=1;i<=cnt;i++){

			if(!mp.count(qsy[i])){

				mp[qsy[i]]=++now;

				rev[now]=qsy[i];

			}

		}

//		for(int i=1;i<=now;i++)cout<<i<<" "<<rev[i]<<endl;

		for(int i=1;i<=m;i++)l[i]=mp[l[i]],r[i]=mp[r[i]];

		for(int i=1;i<=now;i++)e[i].clear();

		for(int i=1;i<=m;i++)e[r[i]].push_back(i);

		memset(f,0,sizeof(f));

		memset(g,0,sizeof(g));

		int L=1,ans=0;

		for(int i=1;i<=now;i++){

			g[i]=max(g[i-1],f[i-1]);

			modify(1,1,now,i,i,(rev[i]==rev[i-1]+1?g[i-1]:g[i])+rev[i]*d);

//			modify(1,1,now,i,i,g[i-1]+rev[i]*d);

			for(auto u:e[i]){

				modify(1,1,now,1,l[u],v[u]);

			}

			while(L<i&&rev[i]-rev[L]+1>k)++L;

			f[i]=-(rev[i]+1)*d+query(1,1,now,L,i);

		}

		cout<<max(g[now],f[now])<<endl;

	}

	return 0;

}

/*

1 1

3 2 2 1

2 2 4

3 2 3

*/

/*

I have nothing to say here.

*/

T3

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=5e5+5;

int x[maxn],y[maxn],xm[maxn],ym[maxn];

bool mp[2005][2005],vis[2005][2005];

bool solve(int a[],int b[],int n,int m){

	if(a[1]>b[1])return solve(b,a,m,n);

	for(int i=1;i<=m;i++){

		for(int j=1;j<=n;j++){

			mp[i][j]=(b[i]>a[j]);

		}

	}

	if(!mp[1][1])return 0;

	vis[1][1]=1;

	for(int i=1;i<=m;i++){

		for(int j=1;j<=n;j++){

            if(i==1&&j==1)continue;

			vis[i][j]=(mp[i][j]&(vis[i-1][j]|vis[i][j-1]));

		}

	}

	return vis[m][n];

}

bool solve2(int a[],int b[],int n,int m){

	if(a[1]>b[1])return solve(b,a,m,n);

	if(a[1]==b[1])return 0;

	int r=1;

	for(int i=1;i<=m;i++){

		if(a[r]>=b[i])return 0;

		while(r<=n&&a[r]<b[i])++r;

	}

	return 1;

}

int C,n,m,q;

signed main(){

	freopen("expand.in","r",stdin);

	freopen("expand.out","w",stdout);

	ios::sync_with_stdio(0);

	cin.tie(0);cout.tie(0);

	cin>>C>>n>>m>>q;

	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>x[i];

	for(int i=1;i<=m;i++)cin>>y[i];

	if(C<=7){

		cout<<solve(x,y,n,m);

		while(q--){

			for(int i=1;i<=n;i++)xm[i]=x[i];

			for(int i=1;i<=m;i++)ym[i]=y[i];

			int kx,ky;cin>>kx>>ky;

			while(kx--){

				int p,v;cin>>p>>v;

				xm[p]=v;

			}

			while(ky--){

				int p,v;cin>>p>>v;

				ym[p]=v;

			}

			cout<<solve(xm,ym,n,m);

		}

	}else{//Greedy

		solve2(x,y,n,m);

		while(q--){

			for(int i=1;i<=n;i++)xm[i]=x[i];

			for(int i=1;i<=m;i++)ym[i]=y[i];

			int kx,ky;cin>>kx>>ky;

			while(kx--){

				int p,v;cin>>p>>v;

				xm[p]=v;

			}

			while(ky--){

				int p,v;cin>>p>>v;

				ym[p]=v;

			}

			solve2(xm,ym,n,m);

		}

	}

	return 0;

}

/*

3 3 3 3

8 6 9

1 7 4

1 0

3 0

0 2

1 8

3 5

1 1

2 8

1 7

*/

/*

I think this problem could be difiicult

But I can imagine that Meatherm,Nityacke(SC-114 henghengaa),Zhicheng and others can easily AC it

Such a pity that I have no ability to that :(

I love qsy

*/

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