洛谷P1736 创意吃鱼法

题目描述

回到家中的猫猫把三桶鱼全部转移到了她那长方形大池子中，然后开始思考：到底要以何种方法吃鱼呢（猫猫就是这么可爱，吃鱼也要想好吃法 ^_*）。她发现，把大池子视为01矩阵（0表示对应位置无鱼，1表示对应位置有鱼）有助于决定吃鱼策略。

在代表池子的01矩阵中，有很多的正方形子矩阵，如果某个正方形子矩阵的某条对角线上都有鱼，且此正方形子矩阵的其他地方无鱼，猫猫就可以从这个正方形子矩阵“对角线的一端”下口，只一吸，就能把对角线上的那一队鲜鱼吸入口中。

猫猫是个贪婪的家伙，所以她想一口吃掉尽量多的鱼。请你帮猫猫计算一下，她一口下去，最多可以吃掉多少条鱼？

输入输出格式

输入格式：

有多组输入数据，每组数据：

第一行有两个整数n和m（n,m≥1），描述池塘规模。接下来的n行，每行有m个数字（非“0”即“1”）。每两个数字之间用空格隔开。

对于30%的数据，有n,m≤100

对于60%的数据，有n,m≤1000

对于100%的数据，有n,m≤2500

输出格式：

只有一个整数——猫猫一口下去可以吃掉的鱼的数量，占一行，行末有回车。

输入输出样例

输入样例#1：

4 6
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0

输出样例#1：

3

说明

右上角的

1 0 0 0 1 0 0 0 1

动态规划

前缀和记录每个点左面有多少个连续的0，上面有多少连续个0，左上角有多少个连续的1，三个数值取min就是当前点的最优答案。

↑上面这样求出了左上到右下斜线的最优解，同理求一遍右上到左下的最优解即可。

↑本来是两种同时算的，结果惨遭MLE

于是减一个f数组，分两次算。

 /*by SilverN*/
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,m;
 int mp[mxn][mxn];
 int f[mxn][mxn];
 int h[mxn][mxn],s[mxn][mxn];
 int main(){
     n=read();m=read();
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++){
      for(j=;j<=m;j++)
          mp[i][j]=read();
     }
     for(i=;i<=n;i++)
         for(j=;j<=m;j++){
             if(!mp[i][j])h[i][j]=h[i][j-]+;
             else h[i][j]=;
         }
     for(j=;j<=n;j++)s[][j]=;
     for(i=;i<=m;i++)h[i][]=;
     for(i=;i<=m;i++)
         for(j=;j<=n;j++){
             if(!mp[j][i])s[j][i]=s[j-][i]+;
             else s[j][i]=;
         }
     int ans=;
     for(i=;i<=n;i++)
      for(j=;j<=m;j++){
          if(!mp[i][j])continue;
          f[i][j]=min(f[i-][j-],min(s[i-][j],h[i][j-]))+;
          ans=max(f[i][j],ans);
     }
     for(i=;i<=n;i++){
         for(j=m;j;j--){
             if(!mp[i][j])h[i][j]=h[i][j+]+;
             else h[i][j]=;
         }
     }
     for(i=;i<=m;i++) h[i][m+]=;
     memset(f,,sizeof f);
     for(i=;i<=n;i++)
      for(j=;j<=m;j++){
          if(!mp[i][j])continue;
          f[i][j]=min(f[i-][j+],min(s[i-][j],h[i][j+]))+;
          ans=max(ans,f[i][j]);
     }
     printf("%d\n",ans);
 }