hdu 1299 Diophantus of Alexandria(数学题)

题目链接：hdu 1299 Diophantus of Alexandria

题意：

给你一个n，让你找1/x+1/y=1/n的方案数。

题解：

对于这种数学题，一般都变变形，找找规律，通过打表我们可以发现这个答案只与这个数的因子有关。

n=a₁^p₁*a₂^p₂*...*a_n^p_n

ans=((1+2*p₁)*(1+2*p₂)*...*(1+2*p_n)+1)/2

 #include<bits/stdc++.h>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 using namespace std;

 const int N=1e5+;
 int primes[N],tot=;
 bool vis[N];
 void Euler(){
     F(i,,N-){
         if(!vis[i])primes[++tot]=i;
         F(j,,tot){
             if(i*primes[j]>N)break;
             vis[i*primes[j]]=;
             if(i%primes[j]==)break;
         }
     }
 }

 int t,n,ans,cas;

 int main()
 {
     Euler();
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d",&n);
         ans=;
         F(i,,tot)
         {
             if(primes[i]>n)break;
             int cnt=;
             while(n%primes[i]==)n/=primes[i],cnt++;
             ans*=*cnt+;
         }
         if(n>)ans*=;
         printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",++cas,(ans+)/);
     }
     return ;
 }