Day4：T3搜索 T4数学题排列组合

T3：搜索

很出名的题吧，费解的开关

同T2一样也是一题很考思考的

附上题解再解释吧：

对于每个状态，算法只需要枚举第一行改变哪些灯的状态，只要第一行的状态固定了，接下来的状态改变方法都是唯一的：每一行需要改变状态的位置都在上一行中不亮的灯的正下面，因为只有这样才能使上一行的灯全亮。我们枚举第一行的状态改变方法（共2^5种），对于每种方法都依次改变下面几行的状态使上面一行灯全亮。到最后一行我们需要判断是否最后一行也恰好全亮，并更新最小步数。

首先需要找到第一行的状态，怎么写？枚举深搜啊

找到了其中一种第一行的状态之后呢？按照题解所说的，改变上一行中不亮的灯的正下面...怎么写？模拟啊不用说了吧

为什么是这样改变？因为需要把状态全部推到最后一行，判断是否可行

之后就是根据思路模拟模拟dfs一下即可了：

var
  a,g:array[0..6,0..6] of longint;
  n,i,j,ans:longint;
  k:char;
 
procedure huan(x,y:longint);//对(x,y)进行操作
begin
  a[x,y]:=1-a[x,y];
end;
 
procedure work(x:longint);//开始在第一排的状态已经确定的前提下进行其他行的操作
var
  i,j,k:longint;
begin
  g:=a;//temp数组
  k:=x;//初始值表示已经操作过了几次 当然这个k不总是0
  for i:=1 to 4 do
    for j:=1 to 5 do
      if a[i,j]=0 then
        begin
          huan(i,j);huan(i+1,j);huan(i+2,j);huan(i+1,j-1);huan(i+1,j+1);//将这个点下面一格的灯操作一下
          inc(k);
        end;
  for i:=1 to 5 do
    if a[5,i]=0 then break//如果还有灯是关着的那么就结束.
      else
        if i=5 then
          if k<ans then ans:=k;//如果全部都是开着的那么就更新答案
  a:=g;
end;
 
procedure cq(x,y:longint);
begin
  if x=6 then work(y)//如果有六个灯了那么就开始找 一开始的初始步骤数为y
    else
      begin
        cq(x+1,y);//找下一个灯
        huan(1,x);huan(1,x-1);huan(2,x);huan(1,x+1);//操作一个灯
        cq(x+1,y+1);//找下一个灯
        huan(1,x);huan(1,x-1);huan(2,x);huan(1,x+1);//回溯~
      end;
end;
 
begin
  readln(n);
  for n:=n downto 1 do//n可以这样用
    begin
      ans:=7;//用于更新答案(如果可以)
      for i:=1 to 5 do
        begin
          for j:=1 to 5 do
            begin
              read(k);
              a[i,j]:=ord(k)-48;
            end;
          readln;
        end;//读入数据
      cq(1,0);//cq(x,y)表示找第一排的x个灯有y个被操作过的情况(当然是没有重复的)
      if ans<7 then writeln(ans) else writeln(-1);
      readln;
    end;
end.

T4：排列组合

数学题（感觉自己数论方面略弱...需要多练多总结才行）

准备睡觉了...晚安