CF280C

CF280C

ZR补题计划

题意：

一棵有根树，每次选择一个未删除的节点，然后删除它和它的子树内的点，问期望删多少次可以把整个树删完

解析：

显然，通过题面，我们可以知道对于一个点对 $ (u,v) $ ，如果我们删除 $ u $ 那么 $ v $ 也一定会被删除, $ v $ 所在的子树的集合也一定会被删除。

因为期望的线性性，我们可以考虑一个节点被删除的期望次数。

并且我们可以知道，删除一个子树内的节点，只有可能删除这个节点，或者删除这个节点的一个祖先，然后实际上操作在这个点上的概率只有 $ \frac{1}{depth[i]} $ 。

CODE:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

#define LL long long
const int N = 1e5 + 100;

struct Edge {
    int to,from;
} e[N * 2];
int cnt,head[N],depth[N],n;

inline void add_edge(int x,int y) {
    e[++cnt].from = y;
    e[cnt].to = head[x];
    head[x] = cnt;
}
void dfs(int x,int fa,int deep) {
    depth[x] = deep;
    for(int i = head[x] ; i ; i = e[i].to) {
        int u = e[i].from;
        if(u == fa) continue;
        dfs(u,x,deep + 1);
    }
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1 ; i < n ; i++) {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add_edge(a,b);
        add_edge(b,a);
    }
    dfs(1,1,1);
    double ans = 0;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        ans += 1.0 / depth[i];
    printf("%.10f \n",ans);
    //system("pause");
    return 0;
}