双01字典树最小XOR（three arrays）--2019 Multi-University Training Contest 5（hdu杭电多校第5场）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6625

题意：

给你两串数 a串,b串，让你一一配对XOR使得新的 C 串字典序最小。

思路：

首先这边有两个问题：

1. 我要怎么知道这两个数配对是最优的：一开始我也不明白（以为选择会有后效性），其实很简单，对 a 里的一个X，在 b 的01树里跑到的最优解Y也一定就是 b 的这个Y在 a 的01树里跑到的最优解X。

2. 如果现在两颗树里跑到的点的下一个只有一种选择的话，肯定就接着跑，但是如果现在两个点的下两个点都有01，那大家跑0还是跑1呢？其实随便选一个就行了，因为你下一次还是会跑另一个数的，虽然不是每次都找到 C 串里的头一个最小值，但是跑完sort一下就行了（答案都是会在里面的）。

 #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
 #include <cstdio>//sprintf islower isupper
 #include <cstdlib>//malloc  exit strcat itoa system("cls")
 #include <iostream>//pair
 #include <fstream>
 #include <bitset>
 //#include <map>
 //#include<unordered_map>   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6625
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <set>
 #include <string.h>//strstr substr
 #include <string>
 #include <time.h>//srand(((unsigned)time(NULL))); Seed n=rand()%10 - 0~9;
 #include <cmath>
 #include <deque>
 #include <queue>//priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;//less
 #include <vector>//emplace_back
 //#include <math.h>
 //#include <windows.h>//reverse(a,a+len);// ~ ! ~ ! floor
 #include <algorithm>//sort + unique : sz=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);+nth_element(first, nth, last, compare)
 using namespace std;//next_permutation(a+1,a+1+n);//prev_permutation
 #define fo(a,b,c) for(register int a=b;a<=c;++a)
 #define fr(a,b,c) for(register int a=b;a>=c;--a)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define pr printf
 #define sc scanf
 #define ls rt<<1
 #define rs rt<<1|1
 void swapp(int &a,int &b);
 double fabss(double a);
 int maxx(int a,int b);
 int minn(int a,int b);
 int Del_bit_1(int n);
 int lowbit(int n);
 int abss(int a);
 //const long long INF=(1LL<<60);
 const double E=2.718281828;
 const double PI=acos(-1.0);
 const int inf=(<<);
 const double ESP=1e-;
 const int N=(int)31e5+;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';
     return x*f;
 }
 int n;
 struct Trie
 {
     int tr[N][],val[N],sz[N][],rt,tot;
     void init()
     {
         rt=tot=;
         for(int i=;i<=n*;++i)
             tr[i][]=tr[i][]=val[i]=sz[i][]=sz[i][]=;
     }
     void insert(int x)
     {
         rt=;
         for(int i=;i>=;--i)
         {
             int id=(x>>i)&;
             if(!tr[rt][id]) tr[rt][id]=++tot;
             ++sz[rt][id];
             rt=tr[rt][id];
         }
         val[rt]=x;
     }
 }a,b;

 int ans[];
 int search(int rt1,int rt2)
 {
     while()//写成递归可能会TLE;
     {
         if(a.val[rt1]||b.val[rt2])
             return a.val[rt1]^b.val[rt2];
         if(a.sz[rt1][]&&b.sz[rt2][])// 有同11/00就走
         {
             --a.sz[rt1][];--b.sz[rt2][];
             rt1=a.tr[rt1][],rt2=b.tr[rt2][];
             continue;
         }
         if(a.sz[rt1][]&&b.sz[rt2][])
         {
             --a.sz[rt1][];--b.sz[rt2][];
             rt1=a.tr[rt1][],rt2=b.tr[rt2][];
             continue;
         }
         int to1,to2;
         to1=a.sz[rt1][]?:;//实在没有相同的能走就走;
         to2=b.sz[rt2][]?:;
         --a.sz[rt1][to1],--b.sz[rt2][to2];
         rt1=a.tr[rt1][to1],rt2=b.tr[rt2][to2];
     }
 }

 int main()
 {
     int T;
     T=read();
     while(T--)
     {
         n=read();
         a.init();b.init();
         for(int i=;i<=n;++i)
         {
             int t;
             t=read();
             a.insert(t);
         }
         for(int i=;i<=n;++i)
         {
             int t;
             t=read();
             b.insert(t);
         }
         for(int i=;i<=n;++i)
             ans[i]=search(,);
         sort(ans+,ans++n);
         for(int i=;i<=n;++i)
             printf("%d%c",ans[i],i==n?'\n':' ');
     }
     return ;
 }

 /**************************************************************************************/

 int maxx(int a,int b)
 {
     return a>b?a:b;
 }

 void swapp(int &a,int &b)
 {
     a^=b^=a^=b;
 }

 int lowbit(int n)
 {
     return n&(-n);
 }

 int Del_bit_1(int n)
 {
     return n&(n-);
 }

 int abss(int a)
 {
     return a>?a:-a;
 }

 double fabss(double a)
 {
     return a>?a:-a;
 }

 int minn(int a,int b)
 {
     return a<b?a:b;
 }