Description

AK:All kill
“你为什么没背书?”
“没有为什么,我就是没背书。”
“……我去年买了个表,G—U—N!”
头铁王InFleaKing把背书的时间都拿去列排列了......
n=3的排列一共有六个(顺序按字典序从小到大):
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
气不打一处来的InFleaKing把n的排列打乱了。
他想知道字典序第k小的n的排列是什么?
由于InFleaKing被捉去背书了,所以这个问题只能交给被万人顶礼膜拜的dalao您来解决了。
 

Input

一行,两个数,分别是n,k。
n,k的含义见题目描述。

Output

一行,n个数。
代表字典序第k小的n的排列。
注意两两数之间要用空格隔开。
 

Sample Input

Sample Input1:
1 1 Sample Input2:
2 2
 

Sample Output

Sample Output1:
1 Sample Output2:
2 1
 
 

Data Constraint

【数据约定】
对于10%的数据:1<=n<=3
对于20%的数据,1<=n<=9
对于30%的数据:1<=n<=18,1<=k<=10^6
对于60%的数据:1<=n<=18
对于80%的数据:1<=n<=100,1<=k<=10^100
对于90%的数据:1<=n<=1000,1<=k<=10^1000
对于100%的数据:1<=n<=100000,1<=k<=min(10^20000,n!)

直接模拟...不知道为什么讲的这么玄学。

其实是显然的事。

对于从左到右的位置i,前面有(n-1)!种可能...

于是就把剩下的数字中第k / (n - 1)!个数选到当前位置, 然后k %= (n - 1)!,

然后对于后面也是这样。。。

要写高精不开心,直接弃疗,手懒,我是不会写高精的233.

复杂度是O(N^2)的过不去,听讲解的什么奇怪算法不太明白为什么要这么做。

直接用树状数组维护, 再套二分找第k个数就ok了。

复杂度O(Nlog^2N)。

考场上O(N^2)能过不写高精的数据,于是弃疗了没写树状数组套二分。

放上考场60分代码


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline int read() {
int res=;char c=getchar();bool f=;
while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=;c=getchar();}
while(isdigit(c))res=(res<<)+(res<<)+(c^),c=getchar();
return f?-res:res;
}
#define ll long long
int n;
unsigned ll k;
int wei[];
unsigned ll fac[];
bool vis[]; int main()
{
freopen("array.in", "r", stdin);
freopen("array.out", "w", stdout);
n = read();
fac[] = ;
for (int i = ; i <= n ; i ++) fac[i] = fac[i-] * i;
cin >> k;
k--;
for (register int i = ; i < n ; i ++)
{
int re,sum = ;
for (register int j = ; j <= n; j ++)
{
if (sum == k / fac[n-i] + ) break;
if (!vis[j]) re = j, sum++;
}
printf("%d ", re);
vis[re] = ;
k %= fac[n-i];
}
for (register int i = ; i <= n ; i ++) if (!vis[i]) return printf("%d", i), ;
return ;
}

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