------------恢复内容开始------------

据新闻报道数学天才陶哲轩和3个物理学家研究出一个只用特征值就可以计算矩阵特征向量的公式, 我感觉很有趣, 这应该能够应用在很多领域中, 所以仔细研究了一波。研究公式耗费了我大半天, 我把所有的equation都推导了一遍, 也给出了一些我的看法, 现在把它们总结出来, 方便后人参考. 我给出了Cauchy-Binet公式(原文引理1)的更广义形式及其怎么过程, 对该公式取特殊条件即可证明引理2.(该引理就是全文的主要结论). 不过相比之下, 还是陶哲轩对于引理2得证明更简洁, 虽然没有用到引理1。

我的证明有些地方可能不严谨, 欢迎读者批评指正。

----司徒鲜生- 2019年@上海天文台

  • 参考(文献)

    新闻报道(微信): 3个搞物理的颠覆了数学常识, 数学天才陶哲轩: 我开始压根不相信

  • 参考(文献)

1.说明

2.化简的方法

 3.  特征分解的方法

4.  联立可得

5.  特殊情况1

6.  特殊情况2

7.  特殊情况3

8.  特殊情况4

9.  解释及备注

10. 特征向量归一化的验证

Cauchy-Binet公式的证明 及 对Denton et al. (2019)的个人注(1)的更多相关文章

  1. 一个形式较精细的Strling公式的证明

    近日整理书稿,在整理至Strling公式处时,发现当时数学老师所讲的是形式比较精细的一种: Strling公式:\(n!=\sqrt{2\pi n}\left(\dfrac{n}{\mathrm{e} ...

  2. 关于后缀间$LCP$的一些公式的证明

    目录 关于\(LCP\)有如下两个公式: \(LCP~Lemma\) 的证明: \(LCP~Theorem\) 的证明: 关于\(LCP\)有如下两个公式: \(LCP~Lemma:\) 对任意 \( ...

  3. RSA算法原理——（3）RSA加解密过程及公式论证

    上期(RSA简介及基础数论知识)为大家介绍了:互质.欧拉函数.欧拉定理.模反元素 这四个数论的知识点,而这四个知识点是理解RSA加密算法的基石,忘了的同学可以快速的回顾一遍. 一.目前常见加密算法简介 ...

  4. 狄利克雷卷积&莫比乌斯反演证明

    狄利克雷卷积简介 卷积这名字听起来挺学究的,今天学了之后发现其实挺朴实hhh. 卷积: "(n)"表示到n的一个范围. 设\(f,g\)是两个数论函数(也就是说,以自然数集为定义域 ...

  5. 用积分方法求K次方和数列公式

    这是我很早以前在高中时发现的一个通用计算K次方和数列公式的方法,很特别的地方是用了微积分中的积分方法.目前我还没有发现有谁提出和我一样的方法,如果哪位读者有相关发现,麻烦告知我. 大家很多人都知道高斯 ...

  6. 数学算法（一）：快速求斐波那契数第n项通过黄金分割率公式

    有一个固定的数学公式= =,不知道的话显然没法应用 首先黄金分割率接近于这个公式, (以下为黄金分割率与斐波那契的关系,可跳过) 通过斐波那契数列公式 两边同时除以 得: (1) 注意后一项比前一项接 ...

  7. 【转】【关于 A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C) 的若干证明】【指数循环节】

    [关于 A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C) 的若干证明][指数循环节] 原文地址:http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/e493 ...

  8. 数学-Matrix Tree定理证明

    老久没更了,冬令营也延期了(延期后岂不是志愿者得上学了?) 最近把之前欠了好久的债,诸如FFT和Matrix-Tree等的搞清楚了(啊我承认之前只会用,没有理解证明--),FFT老多人写,而Matri ...

  9. office2007/2010/2013输入公式的正确方式

    博客中的文章均为 meelo 原创,请务必以链接形式注明本文地址 理工科的学生,写报告.写论文那面需要输入公式,过去大家常用的公式编辑器是mathtype,虽然功能强大,但输入极为不方便,输入个指数. ...

随机推荐

  1. Maven下载速度过慢问题已解决

    因为Maven 默认仓库的服务器在国外所以我们国内的使用效果极差,我们可以修改成为国内镜像地址加速下载. 两种方法 修改全局文件 C:\Users\您电脑帐号\ .m2\settings.xml没有文 ...

  2. linux+jenkins+github+python持续集成

    1.服务器上事先安装jenkins   参见:linux上war包方式安装Jenkins 2.新建一个自由风格的job,名字随意起 3.配置git(拉取github代码) 从github复制pytho ...

  3. 【Autofac打标签模式】PropertySource和Value

    [ Autofac打标签模式]开源DI框架扩展地址: https://github.com/yuzd/Autofac.Annotation/wiki *:first-child { margin-to ...

  4. PAT-1022 Digital Library (30 分) 字符串处理

    A Digital Library contains millions of books, stored according to their titles, authors, key words o ...

  5. HTTP协议详解（二）—— HTTP响应

    HTTP响应(Response) 响应与请求一样分成三个部分:响应行.响应头.响应体. 1.响应行: 格式 - HTTP/1.1 200 OK 2.响应头: 部分头属性解释 - Location:这个 ...

  6. Java IO编程——File文件操作类

    在Java语言里面提供有对于文件操作系统操作的支持,而这个支持就在java.io.File类中进行了定义,也就是说在整个java.io包里面,File类是唯一 一个与文件本身操作(创建.删除.重命名等 ...

  7. Bran的内核开发教程(bkerndev)-07 中断描述符表(IDT)

    中断描述符表(IDT)   中断描述符表(IDT)用于告诉处理器调用哪个中断服务程序(ISR)来处理异常或汇编中的"int"指令.每当设备完成请求并需要服务事, 中断请求也会调用I ...

  8. .NET Core 3.0 中间件 Middleware

    中间件官网文档解释:中间件是一种装配到应用管道以处理请求和响应的软件 每个中间件: 选择是否将请求传递到管道中的下一个组件. 可在管道中的下一个组件前后执行工作. 使用 IApplicationBui ...

  9. MySQL系统变量auto_increment_increment与auto_increment_offset学习总结

    在MySQL中,系统变量auto_increment_increment与auto_increment_offset是与自增列相关的两个参数变量.在官方文档中,将其划分为Replication Mas ...

  10. 《Effective Java》 读书笔记（三） 使用私有构造方法或枚举实现单例类

    1.单例类到现在为止算是比较熟悉的一种设计模式了,最开始写单例模式是在C#里面,想要自己实现一个单例类,代码如下: public class Instance { private static rea ...