------------恢复内容开始------------

据新闻报道数学天才陶哲轩和3个物理学家研究出一个只用特征值就可以计算矩阵特征向量的公式, 我感觉很有趣, 这应该能够应用在很多领域中, 所以仔细研究了一波。研究公式耗费了我大半天, 我把所有的equation都推导了一遍, 也给出了一些我的看法, 现在把它们总结出来, 方便后人参考. 我给出了Cauchy-Binet公式(原文引理1)的更广义形式及其怎么过程, 对该公式取特殊条件即可证明引理2.(该引理就是全文的主要结论). 不过相比之下, 还是陶哲轩对于引理2得证明更简洁, 虽然没有用到引理1。

我的证明有些地方可能不严谨, 欢迎读者批评指正。

----司徒鲜生- 2019年@上海天文台

  • 参考(文献)

    新闻报道(微信): 3个搞物理的颠覆了数学常识, 数学天才陶哲轩: 我开始压根不相信

  • 参考(文献)

1.说明

2.化简的方法

 3.  特征分解的方法

4.  联立可得

5.  特殊情况1

6.  特殊情况2

7.  特殊情况3

8.  特殊情况4

9.  解释及备注

10. 特征向量归一化的验证

Cauchy-Binet公式的证明 及 对Denton et al. (2019)的个人注(1)的更多相关文章

  1. 一个形式较精细的Strling公式的证明

    近日整理书稿,在整理至Strling公式处时,发现当时数学老师所讲的是形式比较精细的一种: Strling公式:\(n!=\sqrt{2\pi n}\left(\dfrac{n}{\mathrm{e} ...

  2. 关于后缀间$LCP$的一些公式的证明

    目录 关于\(LCP\)有如下两个公式: \(LCP~Lemma\) 的证明: \(LCP~Theorem\) 的证明: 关于\(LCP\)有如下两个公式: \(LCP~Lemma:\) 对任意 \( ...

  3. RSA算法原理——（3）RSA加解密过程及公式论证

    上期(RSA简介及基础数论知识)为大家介绍了:互质.欧拉函数.欧拉定理.模反元素 这四个数论的知识点,而这四个知识点是理解RSA加密算法的基石,忘了的同学可以快速的回顾一遍. 一.目前常见加密算法简介 ...

  4. 狄利克雷卷积&莫比乌斯反演证明

    狄利克雷卷积简介 卷积这名字听起来挺学究的,今天学了之后发现其实挺朴实hhh. 卷积: "(n)"表示到n的一个范围. 设\(f,g\)是两个数论函数(也就是说,以自然数集为定义域 ...

  5. 用积分方法求K次方和数列公式

    这是我很早以前在高中时发现的一个通用计算K次方和数列公式的方法,很特别的地方是用了微积分中的积分方法.目前我还没有发现有谁提出和我一样的方法,如果哪位读者有相关发现,麻烦告知我. 大家很多人都知道高斯 ...

  6. 数学算法（一）：快速求斐波那契数第n项通过黄金分割率公式

    有一个固定的数学公式= =,不知道的话显然没法应用 首先黄金分割率接近于这个公式, (以下为黄金分割率与斐波那契的关系,可跳过) 通过斐波那契数列公式 两边同时除以 得: (1) 注意后一项比前一项接 ...

  7. 【转】【关于 A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C) 的若干证明】【指数循环节】

    [关于 A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C) 的若干证明][指数循环节] 原文地址:http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/e493 ...

  8. 数学-Matrix Tree定理证明

    老久没更了,冬令营也延期了(延期后岂不是志愿者得上学了?) 最近把之前欠了好久的债,诸如FFT和Matrix-Tree等的搞清楚了(啊我承认之前只会用,没有理解证明--),FFT老多人写,而Matri ...

  9. office2007/2010/2013输入公式的正确方式

    博客中的文章均为 meelo 原创,请务必以链接形式注明本文地址 理工科的学生,写报告.写论文那面需要输入公式,过去大家常用的公式编辑器是mathtype,虽然功能强大,但输入极为不方便,输入个指数. ...

随机推荐

  1. 『嗨威说』算法设计与分析 - PTA 数字三角形 / 最大子段和 / 编辑距离问题（第三章上机实践报告）

    本文索引目录: 一.PTA实验报告题1 : 数字三角形 1.1 实践题目 1.2 问题描述 1.3 算法描述 1.4 算法时间及空间复杂度分析 二.PTA实验报告题2 : 最大子段和 2.1 实践题目 ...

  2. 蓝牙TWS耳机IBRT的原理初分析

    最近在倒腾TWS对耳的一些东西,看到一些源码,发现一个新概念,IBRT没有搞清楚,抱着吾将上下而求索的态度,详细看了一些代码,查了一些资料,还是发现了不少有价值的信息的.至少,我突然感觉自己懂了一些什 ...

  3. PE 文件格式详解

    PE文件 是微软 Win32 环境下可执行文件的标准格式. 所谓的可执行文件并不仅仅是常见的 EXE 文件,DLL,SYS,VXD 等文件也都属于 PE 格式. |-------> DOS_MZ ...

  4. 你真的了解Web前端开发吗？未来前端远比你想的有前途！

    近几年来,随着 HTML5.JS 的流行,前端这个职业火热了起来!不少人发出疑惑,前端以后还会更有前途吗? 我只能告诉你:前端不灭 现在都明白了用户体验至上,还要用着舒服 后端提供床,前端提供颜值高的 ...

  5. 实验吧之【who are you?】(时间盲注)补充

    第二种方法 使用brup进行盲注  也是一个道理 不多贴了 这里提一下  burp怎么判断超时 Options->Connections->Tiimeouts->Normal这一空 ...

  6. Java反序列化漏洞总结

    本文首发自https://www.secpulse.com/archives/95012.html,转载请注明出处. 前言 什么是序列化和反序列化 Java 提供了一种对象序列化的机制,该机制中,一个 ...

  7. PHP compact

    1.函数的作用:将变量转成数组 2.函数的参数: @params string $varname1 @params string $varname2 ... @params array $varnam ...

  8. [Tyvj Jan]青蛙跳荷叶

    题目限制 时间限制 内存限制 评测方式 题目来源 1000ms 131072KiB 标准比较器 Local 题目描述 从前,有一个小青蛙决定去荷叶上练习跳跃.现在有n个荷叶排成一排,小青蛙一开始在最左 ...

  9. std::wstring

    std::wstring主要用于 UTF-16编码的字符, std::string主要用于存储单字节的字符( ASCII字符集 ),但是也可以用来保存UTF-8编码的字符. UTF-8和UTF-16是 ...

  10. opencv::自定义线性滤波

    卷积概念 常见算子 自定义卷积模糊 卷积概念 1.卷积是图像处理中一个操作,是kernel在图像的每个像素上的操作. 2.Kernel本质上一个固定大小的矩阵数组,其中心点称为锚点(anchor po ...