------------恢复内容开始------------

据新闻报道数学天才陶哲轩和3个物理学家研究出一个只用特征值就可以计算矩阵特征向量的公式, 我感觉很有趣, 这应该能够应用在很多领域中, 所以仔细研究了一波。研究公式耗费了我大半天, 我把所有的equation都推导了一遍, 也给出了一些我的看法, 现在把它们总结出来, 方便后人参考. 我给出了Cauchy-Binet公式(原文引理1)的更广义形式及其怎么过程, 对该公式取特殊条件即可证明引理2.(该引理就是全文的主要结论). 不过相比之下, 还是陶哲轩对于引理2得证明更简洁, 虽然没有用到引理1。

我的证明有些地方可能不严谨, 欢迎读者批评指正。

----司徒鲜生- 2019年@上海天文台

  • 参考(文献)

    新闻报道(微信): 3个搞物理的颠覆了数学常识, 数学天才陶哲轩: 我开始压根不相信

  • 参考(文献)

1.说明

2.化简的方法

 3.  特征分解的方法

4.  联立可得

5.  特殊情况1

6.  特殊情况2

7.  特殊情况3

8.  特殊情况4

9.  解释及备注

10. 特征向量归一化的验证

Cauchy-Binet公式的证明 及 对Denton et al. (2019)的个人注(1)的更多相关文章

  1. 一个形式较精细的Strling公式的证明

    近日整理书稿,在整理至Strling公式处时,发现当时数学老师所讲的是形式比较精细的一种: Strling公式:\(n!=\sqrt{2\pi n}\left(\dfrac{n}{\mathrm{e} ...

  2. 关于后缀间$LCP$的一些公式的证明

    目录 关于\(LCP\)有如下两个公式: \(LCP~Lemma\) 的证明: \(LCP~Theorem\) 的证明: 关于\(LCP\)有如下两个公式: \(LCP~Lemma:\) 对任意 \( ...

  3. RSA算法原理——（3）RSA加解密过程及公式论证

    上期(RSA简介及基础数论知识)为大家介绍了:互质.欧拉函数.欧拉定理.模反元素 这四个数论的知识点,而这四个知识点是理解RSA加密算法的基石,忘了的同学可以快速的回顾一遍. 一.目前常见加密算法简介 ...

  4. 狄利克雷卷积&莫比乌斯反演证明

    狄利克雷卷积简介 卷积这名字听起来挺学究的,今天学了之后发现其实挺朴实hhh. 卷积: "(n)"表示到n的一个范围. 设\(f,g\)是两个数论函数(也就是说,以自然数集为定义域 ...

  5. 用积分方法求K次方和数列公式

    这是我很早以前在高中时发现的一个通用计算K次方和数列公式的方法,很特别的地方是用了微积分中的积分方法.目前我还没有发现有谁提出和我一样的方法,如果哪位读者有相关发现,麻烦告知我. 大家很多人都知道高斯 ...

  6. 数学算法（一）：快速求斐波那契数第n项通过黄金分割率公式

    有一个固定的数学公式= =,不知道的话显然没法应用 首先黄金分割率接近于这个公式, (以下为黄金分割率与斐波那契的关系,可跳过) 通过斐波那契数列公式 两边同时除以 得: (1) 注意后一项比前一项接 ...

  7. 【转】【关于 A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C) 的若干证明】【指数循环节】

    [关于 A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C) 的若干证明][指数循环节] 原文地址:http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/e493 ...

  8. 数学-Matrix Tree定理证明

    老久没更了,冬令营也延期了(延期后岂不是志愿者得上学了?) 最近把之前欠了好久的债,诸如FFT和Matrix-Tree等的搞清楚了(啊我承认之前只会用,没有理解证明--),FFT老多人写,而Matri ...

  9. office2007/2010/2013输入公式的正确方式

    博客中的文章均为 meelo 原创,请务必以链接形式注明本文地址 理工科的学生,写报告.写论文那面需要输入公式,过去大家常用的公式编辑器是mathtype,虽然功能强大,但输入极为不方便,输入个指数. ...

随机推荐

  1. Java线程状态和关闭线程的正确姿势

    1.线程状态及切换 Java中的线程有六种状态,使用线程Thread内的枚举类来实现,如下,我对每个状态都进行了一定的解释. public enum State { /** 表示一个线程还没启用(即未 ...

  2. PHP 调试时中断了事务

    1.错误:Uncaught PDOException: SQLSTATE[HY000]: General error: 1205 Lock wait timeout exceeded; try res ...

  3. django 后端开发-01 配置工作：

    # Django 配置工作 1: 配置好数据库 2: 配置好模板文件路径 3: 配置好静态文件路径 4: 配置好时区 5: 配置好模板的static标签 1:  配置好数据库 1.1 配置django ...

  4. SpringBoot2.x--入门篇--01--HelloWorld

    很多人说,学习springboot至少需要spring基础,servlet基础等等,笔者不敢苟同.凡是有一定java基础的人,都可以直接学习springboot,当学到原理和源码时,通过查缺补漏的方式 ...

  5. go::常用库

    sort 排序 var a = [...]string{"abc", "efg", "b", "A", "ee ...

  6. go-数组-切片-字典

    声明一个数组变量的同时为该变量赋值. ], , } 另一种便捷方法, 类型字面量中省略代表其长度的数字 , , } 对于数组来说,索引值既不能小于0也不能大于或等于数组值的长度. 索引值的最小有效值从 ...

  7. 详解Java8 Optional类{最全}

    1:Optional 1.1 概述 Optional 类主要解决的问题是臭名昭著的空指针异常(NullPointerException),提供了一些的方法代替过去的if-else处理逻辑,并与Stre ...

  8. vue,element列表大数据卡顿问题,vue列表渲染慢，element表格渲染慢，表格渲染慢（卡），表格全选卡

    https://github.com/livelyPeng/pl-table 一个表格组件(完美解决万级数据渲染卡顿问题),流畅渲染万级数据并不会影响到el-table的原有功能 分析: 前端UI框架 ...

  9. solr学习篇（四） java使用solr简单查询（初识solrj）

    使用java实现solr查询 目录:1:导入jar包 2:核心类介绍 3:代码实现 4:注意事项 一 导入jar包 solrj可以使Java应用程序很方便的访问与操作solr. solrj有几个核心类 ...

  10. Java自动化测试框架-04 - 来给你的测试报告化个妆整个形 - （上）（详细教程）

    简介 前边通过宏哥的讲解和分享想必小伙伴们和童鞋们都已经见过testng框架生成的测试报告,是不是它的样子和长相实在是不敢让大家伙恭维.那么今天宏哥就当一回美容师,由宏哥来给它美美容:当一回外科医生, ...