luoguP4404缓存交换
https://www.luogu.org/problem/P4404
题意
你有一个大小为n的缓存区,有个长度为m的查询序列。
每次查询的时候需要把查询值放入缓存,若缓存已满,则先删除任一位置再将其放入,若缓存内已有当前值,则无需再次放入
求放入缓存这个操作的最少执行次数
n,m≤1e5
序列中的数<=1,000,000,000
分析
很明显的贪心, 但要想想贪心的策略
其实这题做的很玄(感觉我每次做题都很玄,因为是听完luogu讲师讲完之后做的题目,思路什么的都有提示...
这道题首先要做的就是把前m个不同的数放到缓存里面,然后依次加数,删数...也就是一个模拟。
但怎么删数呢?这里给出的策略是删除缓存中一个数x: 在缓存外,x对应的第一个与它相等的数y 的位置最靠后。
原因:(我只知道这样做是对的,但不知道怎么想到的...毕竟我只画了几个例子,思路老师说的)
这样子做,可以使删除操作对放入缓存次数的影响最小,即 使放入缓存的操作数增加的最小,如果我们不这做,那么 y 之前必定有数z,经历了先删除又放入,而先删x的话,至少不会使放入缓存的操作更多....吧(我其实也不是hin懂,看看实现就行了
实现:预处理一下y(即代码中的next),用堆存这个玩意,注意离散化,注意模拟的过程就好了
实现
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 100000+9
int n,m,ans, tag = 1;
struct node{
int a,n,k;
}a[MAX];
bool cmp1(node x, node xxx) { return x.a < xxx.a;}
bool cmp2(node x, node xxx) { return x.n < xxx.n;}
int last[MAX], next[MAX], vis[MAX];
struct node2{
int num, next;
bool operator < (const node2& xxx) const {
return next < xxx.next ;
}
};
priority_queue<node2> q;
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i].a ), a[i].n = i;
sort(a+1, a+1+n, cmp1);
int tot = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
a[i].k = ++tot;
while(a[i+1].a == a[i].a ) a[++i].k = tot;
}
sort(a+1, a+1+n, cmp2);
// for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ",a[i].k );
// printf("\n");
//注意,若满的缓存区里有一元素x,并且查询序列中没有了x,那么x一定是要先删的,所以设为INF
memset(last , 0x3f , sizeof(last));
for(int i = n; i >= 1; i--) {
next[i] = last[a[i].k ];
last[a[i].k ] = i;
}
// for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ",next[i] );
// printf("\n");
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(ans == m) {
tag = 2;
}
if(tag == 1 && vis[a[i].k] == 0) {//没放满m ,且a[i].k不在队中
ans++;
vis[a[i].k ] = 1;
}
if(tag == 2 && vis[a[i].k] == 0) {//放满的m,且a[i].k不在队中
ans++;
vis[a[i].k ] = 1;
vis[q.top().num] = 0;
q.pop();
}
node2 tmp;
tmp.num = a[i].k , tmp.next = next[i];
q.push(tmp);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
/*
6 2
1 222 3333 1 222 3333
*/
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