C#LeetCode刷题之#278-第一个错误的版本（First Bad Version）

问题

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你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

给定 n = 5，并且 version = 4 是第一个错误的版本。

调用 isBadVersion(3) -> false

调用 isBadVersion(5) -> true

调用 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一个错误的版本。

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You are a product manager and currently leading a team to develop a new product. Unfortunately, the latest version of your product fails the quality check. Since each version is developed based on the previous version, all the versions after a bad version are also bad.

Suppose you have n versions [1, 2, ..., n] and you want to find out the first bad one, which causes all the following ones to be bad.

You are given an API bool isBadVersion(version) which will return whether version is bad. Implement a function to find the first bad version. You should minimize the number of calls to the API.

Given n = 5, and version = 4 is the first bad version.

call isBadVersion(3) -> false

call isBadVersion(5) -> true

call isBadVersion(4) -> true

Then 4 is the first bad version.

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示例

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public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        var n = 5;
        var res = FirstBadVersion(n);
        Console.WriteLine(res);

        n = 5;
        res = FirstBadVersion2(n);
        Console.WriteLine(res);

        Console.ReadKey();
    }

    private static bool IsBadVersion(int version) {
        return version >= 4;
    }

    private static int FirstBadVersion(int n) {
        //LeetCode超时未AC
        //暴力求解
        for (var i = 0; i < n; i++) {
            if (IsBadVersion(i + 1)) return i + 1;
        }
        return -1;
    }

    private static int FirstBadVersion2(int n) {
        //二分求解
        var low = 1;
        var high = n;
        while (low < high) {
            //取中间索引，并不是每次取半，而是使用 (high - low) / 2 防止过界
            var mid = low + (high - low) / 2;
            //如果是错误的版本，直接将右指针指向 mid
            //因为要找的点肯定在它左侧
            if (IsBadVersion(mid)) high = mid;
            //如果不是错误的版本，将左指针指向 mid + 1
            //因为要找的点肯定在它右侧
            else low = mid + 1;
        }
        return low;
    }

}

以上给出2种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

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4
4

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分析：

显而易见，FirstBadVersion  的时间复杂度为：  ，FirstBadVersion2 的时间复杂度为：  。