题目链接:https://vjudge.net/contest/103424#problem/C

饭卡

                               Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
                                                      Total Submission(s): 39181    Accepted Submission(s): 13404

Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
 
Input
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。
 
Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
Sample Output
-45
32
 
解题思路:
01背包问题,先将数组排序,为了找出最大值,因为余额<5的时候就不可以买了,所以正确的思路应该是在该数组的前n-1项中,挑选和最接近m-sum==5的项,然后再用最大项减去余额 ,具体解析看代码注释。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; int main(){
int n,m;
while(~scanf("%d",&n),n){
int val[];
int sum=;
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&val[i]),sum+=val[i];
scanf("%d",&m);
if(m<)printf("%d\n",m); //如果饭卡余额一开始就小于5,那么直接输出
else if(m-sum>=)printf("%d\n",m-sum); //如果即使买所有的菜所剩的钱都>=5,那么直接相减
else{
int dp[];memset(dp,,sizeof(dp)); //接下来这种情况就可以巧妙地转变为01背包问题
sort(val+,val++n);
int v=m-; //把这道题转换为01背包问题,此时把背包容量看成v,即求该数组中
//除最大数以外的数之和所能最接近v(且要小于v)
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=v;j>=val[i];j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-val[i]]+val[i]); //菜的体积和价格都是v
printf("%d\n",m-dp[v]-val[n]);
}
}
}
 
 
2018-04-28

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