[HihoCoder1378]网络流二·最大流最小割定理

思路：

根据最大流最小割定理可得最大流与最小割相等，所以可以先跑一遍EdmondsKarp算法。
接下来要求的是经过最小割切割后的图中$S$所属的点集。
本来的思路是用并查集处理所有前向边构成的残量网络，如果当前边的残量不为零，则合并两个端点。
然而这样子会WA，因为这只适用于无向图的情况，而流网络属于有向图。
解决的方法是用一个DFS，处理出所有从$S$出发可到达的点，如果边的残量为零则说明当前边不可用。

 #include<set>
 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 inline int getint() {
     char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int N=,M=,inf=0x7fffffff;
 struct Edge {
     int from,to,remain;
 };
 Edge e[M<<];
 std::vector<int> g[N];
 int sz=;
 inline void add_edge(const int u,const int v,const int w) {
     e[sz]=(Edge){u,v,w};
     g[u].push_back(sz);
     sz++;
 }
 int n,m,s,t;
 int a[N],p[N];
 inline int Augment() {
     memset(a,,sizeof a);
     a[s]=inf;
     std::queue<int> q;
     q.push(s);
     while(!q.empty()&&!a[t]) {
         int x=q.front();
         q.pop();
         for(unsigned i=;i<g[x].size();i++) {
             Edge &y=e[g[x][i]];
             if(!a[y.to]&&y.remain) {
                 p[y.to]=g[x][i];
                 a[y.to]=std::min(a[x],y.remain);
                 q.push(y.to);
             }
         }
     }
     return a[t];
 }
 inline int EdmondsKarp() {
     int maxflow=;
     while(int flow=Augment()) {
         for(int i=t;i!=s;i=e[p[i]].from) {
             e[p[i]].remain-=flow;
             e[p[i]^].remain+=flow;
         }
         maxflow+=flow;
     }
     return maxflow;
 }
 bool v[N]={};
 std::vector<int> ans;
 inline void FindSet(const int x) {
     v[x]=true;
     ans.push_back(x);
     for(unsigned int i=;i<g[x].size();i++) {
         if((g[x][i]&)||v[e[g[x][i]].to]||!e[g[x][i]].remain) continue;
         FindSet(e[g[x][i]].to);
     }
 }
 int main() {
     n=getint(),m=getint();
     s=,t=n;
     while(m--) {
         int u=getint(),v=getint(),w=getint();
         add_edge(u,v,w);
         add_edge(v,u,);
     }
     printf("%d ",EdmondsKarp());
     FindSet(s);
     printf("%u\n",ans.size());
     for(unsigned int i=;i<ans.size()-;i++) {
         printf("%d ",ans[i]);
     }
     printf("%d\n",ans.back());
     return ;
 }