HDU 1575 Tr A----矩阵相乘题。

Tr A

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

2 2686

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

为了学其他知识，先学习矩阵来打个基础。

这道题，不难，是个模板题。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 struct node
 {
     __int64 mat[][];
 }hxl,tom;

 void make_first(node *cur,int n)
 {
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++)
     for(j=;j<=n;j++)
     if(i==j)
     cur->mat[i][j]=;
     else cur->mat[i][j]=;
 }

 struct node cheng(node cur,node now,int n)
 {
     node ww;
     int i,j,k;
     memset(ww.mat,,sizeof(ww.mat));
     for(i=;i<=n;i++)
     for(k=;k<=n;k++)
     if(cur.mat[i][k])
     {
         for(j=;j<=n;j++)
         if(now.mat[k][j])
         {
             ww.mat[i][j]+=cur.mat[i][k]*now.mat[k][j];
             if(ww.mat[i][j]>=)
             ww.mat[i][j]%=;
         }
     }
     return ww;
 }

 __int64 power_sum2(int n,int k)
 {
     int i;
     __int64 sum=;
     make_first(&tom,n);
     while(k)
     {
         if(k&)
         {
             tom=cheng(tom,hxl,n);
         }
         k=k>>;
         hxl=cheng(hxl,hxl,n);
     }
     for(i=;i<=n;i++)
     sum=(sum+tom.mat[i][i])%;
     return sum;
 }

 int main()
 {
     int T,n,k,i,j;
     __int64 sum;
     while(scanf("%d",&T)>)
     {
         while(T--)
         {
             scanf("%d%d",&n,&k);
             for(i=;i<=n;i++)
             for(j=;j<=n;j++)
             scanf("%I64d",&hxl.mat[i][j]);
             sum=power_sum2(n,k);
             printf("%I64d\n",sum);
         }
     }
     return ;
 }