hdu 1575 Tr A（矩阵快速幂乘法优化算法）

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n( <= n <= )和k( <= k < ^)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[,]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%。

 

Sample Input

 

Sample Output

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define N 10
 #define MOD 9973
 int n,k;
 struct Matrix
 {
     int mp[N][N];
 }matrix;
 Matrix Mul(Matrix a,Matrix b)
 {
     Matrix res;
     int i,j,k;
     for(i=;i<n;i++)
     {
         for(j=;j<n;j++)
         {
             res.mp[i][j] = ;
             for(k=;k<n;k++)
                 res.mp[i][j] = (res.mp[i][j]+(a.mp[i][k]*b.mp[k][j]))%MOD;
         }
     }
     return res;
 }

 Matrix fastm(Matrix a,int b)
 {
     Matrix res;
     memset(res.mp,,sizeof(res.mp));
         for(int i=;i<n;i++)
             res.mp[i][i] = ;
     while(b)
     {
         if(b&)
             res = Mul(res,a);
         a = Mul(a,a);
         b >>= ;
     }
     return res;
 }
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&k);
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             for(int j=;j<n;j++)
             {
                 scanf("%d",&matrix.mp[i][j]);
             }
         }
         Matrix tmp=fastm(matrix,k);
         int ans=;
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             ans=(ans+tmp.mp[i][i])%MOD;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }