洛谷P1242 新汉诺塔 【神奇的递归】

题目描述

设有n个大小不等的中空圆盘，按从小到大的顺序从1到n编号。将这n个圆盘任意的迭套在三根立柱上，立柱的编号分别为A、B、C，这个状态称为初始状态。

现在要求找到一种步数最少的移动方案，使得从初始状态转变为目标状态。

移动时有如下要求：

·一次只能移一个盘；

·不允许把大盘移到小盘上面。

输入输出格式

输入格式：

文件第一行是状态中圆盘总数；

第二到第四行分别是初始状态中A、B、C柱上圆盘的个数和从上到下每个圆盘的编号；

第五到第七行分别是目标状态中A、B、C柱上圆盘的个数和从上到下每个圆盘的编号。

输出格式：

每行一步移动方案，格式为：move I from P to Q

最后一行输出最少的步数。

输入输出样例

输入样例#1：

5
3 3 2 1
2 5 4
0
1 2
3 5 4 3
1 1

输出样例#1：

move 1 from A to B
move 2 from A to C
move 1 from B to C
move 3 from A to B
move 1 from C to B
move 2 from C to A
move 1 from B to C
7

说明

圆盘总数≤45

题解

我真的是弱，看到立刻懵逼

看了某大神的博客有所理解

当我们在移当前最大的盘时，比如从A->B，那么其他所有小盘都要让开一条路，乖乖地躲到C去

这样的策略是唯一的，因为再没有别的办法实现大盘的移动

所以我们从最大的盘开始，想方法移动到末位置，比如移N号盘，若N号盘在末位置，就不用移，如果不在，就将前

N - 1个盘通过同样的操作移动到另一个无关的盘中，再移动N号盘

代码比我想象的要少很多

由于同一个位置盘之间满足升序，所以只需要记录每个盘所在的位置

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
using namespace std;
const int maxn = 55,maxm = 100005,INF = 2000000000;

inline int read(){
	int out = 0,flag = 1;char c = getchar();
	while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1;c = getchar();}
	while (c >= 48 &&c <= 57) {out = out * 10 + c - 48;c = getchar();}
	return out * flag;
}

int n,T[maxn],in[maxn],ans = 0;
const char *alpha = "0ABC";

void move(int u,int to){
	if (in[u] == to) return;
	for (int i = u - 1; i > 0; i--) move(i,6 - in[u] - to);
	printf("move %d from %c to %c\n",u,alpha[in[u]],alpha[to]);
	in[u] = to; ans++;
}

int main(){
	n = read();
	int m,x;
	for (int i = 1; i <= 3; i++){
		m = read();
		for (int j = 1; j <= m; j++){
			x = read();
			in[x] = i;
		}
	}
	for (int i = 1; i <= 3; i++){
		m = read();
		for (int j = 1; j <= m; j++){
			x = read();
			T[x] = i;
		}
	}
	for (int i = n; i > 0; i--) move(i,T[i]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}