P1832 A+B Problem（再升级）

P1832 A+B Problem（再升级）

题目提供者 usqwedf

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标签 动态规划 数论(数学相关) 洛谷原创

难度 普及/提高-

通过/提交 107/202

题目背景

·题目名称是吸引你点进来的 ·实际上该题还是很水的

题目描述

·1+1=? 显然是2

·a+b=? 1001回看不谢

·哥德巴赫猜想 似乎已呈泛滥趋势

·以上纯属个人吐槽

·给定一个正整数n，求将其分解成若干个素数之和的方案总数。

输入输出格式

输入格式：

一行：一个正整数n

输出格式：

一行：一个整数表示方案总数

输入输出样例

输入样例#1：

7

输出样例#1：

3

说明

【样例解释】

7=7 7=2+5

7=2+2+3

【福利数据】

【输入】 20

【输出】 26

【数据范围及约定】

对于30%的数据 1<=n<=10

对于100%的数据，1<=n<=10^3

/*
又是所谓方案数背包，
这题以前是用回溯做的——
先把1到n的prime nubmer 搞出来.
然后跑背包.
   from 1 to J的方案数
    由j-i的方案数（i为质数）转移而来.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MAXN 1001
using namespace std;
int w[MAXN],n,tot;
long long f[MAXN];
bool jd()//埃氏筛.
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!w[i])
          for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
            w[j]=1;
    }
 }
 /*for(int i=2;i<=n;i++)  //普通筛法.
    {
        if(!jd(i)) w[++tot]=i;
    }
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
      for(int j=w[i];j<=n;j++)
        f[j]+=f[j-w[i]];
bool jd(int x)
{
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
    {
        if(x%i==0)  return 1;
    }
    return 0;
}*/
int main()
{
    cin>>n;
    jd();
    f[0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    if(!w[i])
      for(int j=i;j<=n;j++)
        f[j]+=f[j-i];
    cout<<f[n];
    return 0;
}