【USACO 2.3.3】零数列

【题目描述】

请考虑一个由1到N（N=3, 4, 5 ... 9）的数字组成的递增数列：1 2 3 ... N。 现在请在数列中插入“+”表示加，或者“-”表示减，“ ”表示空白(例如1-2 3就等于1-23)，来将每一对数字组合在一起（请不要在第一个数字前插入符号）。 计算该表达式的结果并判断其值是否为0。 请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

【格式】

PROGRAM NAME: zerosum

INPUT FORMAT

单独的一行表示整数N (3 <= N <= 9)。

OUTPUT FORMAT

按照ASCII码的顺序，输出所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到结果为零的数列。

【分析】

直接DFS，注意累加的时候的公式：

sum-last+last*10+(last的符号)*k(当前数字).

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 int n;
 int sgn(int k) {return k>?:-;}//判断符号
 void dfs(int sum,int last,int k,string rem)
 {
     if(k==n+)//边界条件
     {
         if(sum==) cout<<rem<<endl;
         return;
     }
     //sum+(last*9+sgn(last)*k)这句意思是
     dfs(sum+(last*+sgn(last)*k),last*+sgn(last)*k,k+,rem+" "+(char)(k+));
     dfs(sum+k,k,k+,rem+"+"+(char)(k+));
     dfs(sum-k,-k,k+,rem+"-"+(char)(k+));
 }
 int main()
 {
     //文件操作
     freopen("zerosum.in","r",stdin);
     freopen("zerosum.out","w",stdout);
     scanf("%d",&n);
     dfs(,,,"");
     return ;
 }