数据结构:堆排序 (python版) 小顶堆实现从大到小排序 | 大顶堆实现从小到大排序
#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*- '''
Author: Minion-Xu 小堆序实现从大到小排序,大堆序实现从小到大排序
重点的地方:小堆序堆顶的元素一定是堆里最小的,大堆序堆顶的元素一定是堆里最大的
小堆序:满足任何从上到下的线路依次增长
大堆序:满足任何从上到下的线路依次减小 效率:时间效率O(nlogn)
空间效率O(1)
''' #堆排序:因为队列里的元素是不满足小堆序的,所以首先要构建小堆序
#构建完小堆序后,从堆顶弹出元素(该元素最小)并将其放在堆的末尾;以此循环执行
#最终形成从大到小排序的队列
def little_heap_sort(elems):
def siftdown(elems, e, begin, end):
i, j = begin, begin*2+1
while j < end:
if j+1 < end and elems[j] > elems[j+1]:
j += 1
if e < elems[j]:
break
elems[i] = elems[j]
i, j = j, j*2 + 1
elems[i] = e #构建小堆序 O(n)
end = len(elems)
for i in range(end//2, -1, -1):
siftdown(elems, elems[i], i, end) #弹出堆顶元素放在末尾 O(nlogn)
for i in range(end-1, 0, -1): #O(n)
e = elems[i]
elems[i] = elems[0]
siftdown(elems, e, 0, i) #O(logn) # 堆排序:因为队列里的元素是不满足大堆序的,所以首先要构建大堆序
# 构建完大堆序后,从堆顶弹出元素(该元素最大)并将其放在堆的末尾;以此循环执行
# 最终形成从大到小排序的队列
def big_head_sort(elems):
def siftdown(elems, e, begin, end):
i, j = begin, begin*2 + 1
while j < end:
if j+1 < end and elems[j]<elems[j+1]:
j += 1
if e > elems[j]:
break
elems[i] = elems[j]
i, j = j, j*2 + 1
elems[i] = e #构建大堆序 O(n)
end = len(elems)
for i in range(end//2, -1, -1):
siftdown(elems, elems[i], i, end) #弹出堆顶元素放在末尾 O(nlogn)
for i in range(end-1, 0, -1):
e = elems[i]
elems[i] = elems[0]
siftdown(elems, e, 0, i) if __name__=="__main__":
l = [1,6,2,9,8,0,3,5,4,7]
little_heap_sort(l)
print(l)
#[9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]
big_head_sort(l)
print(l)
#[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
堆排序: 构建堆序, 堆顶弹出, 放在堆尾,
(原)堆尾元素, 充当堆顶,向下筛选(siftdown)
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