【动态规划】Vijos P1143 三取方格数（NOIP2000提高组）

题目链接：

　　https://vijos.org/p/1143

题目大意：

　　NxN的矩阵，每个值只能取一次，从(1,1)走到(n,n)走三次能取得的最大值。

题目思路：

　　【动态规划】

　　f[x1][y1][x2][x3]表示第一次走x1,y1,相同步数下第二次走x2,y2，第三次走x3,y3的最大值。

　　因为步数一样y2,y3可以直接求出来。

　　

 //
 //by coolxxx
 //#include<bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<map>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 //#include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define eps (1e-8)
 #define J 10
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.14159265358979323
 #define N 24
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 int a[N][N];
 int f[N][N][N][N];
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,x1,y1,x2,y2,x3,y3;
 //    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
     while(~scanf("%d",&n))
 //    while(~scanf("%d",&n))
     {
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             for(j=;j<=n;j++)
                 scanf("%d",&a[i][j]);
         }
         for(x1=;x1<=n;x1++)
         {
             for(y1=;y1<=n;y1++)
             {
                 for(x2=;x2<=x1;x2++)
                 {
                     for(x3=;x3<=x1;x3++)
                     {
                         y2=x1+y1-x2;y3=x1+y1-x3;
                         f[x1][y1][x2][x3]=max(
                         max(max(f[x1-][y1][x2][x3],f[x1-][y1][x2][x3-]),
                             max(f[x1-][y1][x2-][x3],f[x1-][y1][x2-][x3-])),
                         max(max(f[x1][y1-][x2][x3],f[x1][y1-][x2][x3-]),
                             max(f[x1][y1-][x2-][x3],f[x1][y1-][x2-][x3-])))+a[x1][y1];
                         if(x1!=x2 && y1!=y2)f[x1][y1][x2][x3]+=a[x2][y2];
                         if(x1!=x2 && y1!=y2 && x1!=x3 && y1!=y3 && x2!=x3 && y2!=y3)f[x1][y1][x2][x3]+=a[x3][y3];
                     }
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",f[n][n][n][n]);
     }
     return ;
 }
 /*
 //

 //
 */