已知n,求n中取k(k<=n)个数组成的m(m<=n)个的集合的排列数.

于是,可以枚举选出k个数及枚举m个集合。这个很明显是二类斯特林数。而集合有序,则乘上m!

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define LL __int64
using namespace std; LL con_mul[15],Str[15][15]; void initial(){
con_mul[0]=1;
for(LL i=1;i<=11;i++)
con_mul[i]=con_mul[i-1]*i;
for(LL i=0;i<=11;i++){
for(LL j=0;j<=i;j++){
if(i==j)
Str[i][j]=1;
else if(j==0&&i>=1){
Str[i][j]=0;
}
else{
Str[i][j]=j*Str[i-1][j]+Str[i-1][j-1];
}
// cout<<Str[i][j]<<' ';
}
// cout<<endl;
}
} int main(){
initial();
int n,kase=0;
LL ans,Cnk,t;
scanf("%d",&n);
while(n--){
kase++;
ans=0;
scanf("%I64d",&t);
Cnk=t;
ans+=(Cnk*Str[1][1]);
for(LL i=2;i<=t;i++){
Cnk=Cnk*(t-i+1)/i;
for(LL k=1;k<=i;k++){
ans+=(Cnk*Str[i][k]*con_mul[k]);
}
}
printf("%d %I64d %I64d\n",kase,t,ans);
}
return 0;
}

  

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