poj 1080 Human Gene Functions (最长公共子序列变形)

题意：有两个代表基因序列的字符串s1和s2，在两个基因序列中通过添加"-"来使得两个序列等长；其中每对基因匹配时会形成题中图片所示匹配值，求所能得到的总的最大匹配值。

题解：这题运用dp的解法是借用了求最长公共子序列的方法，，定义dp[i][j]代表s1以第i位结尾的串和s2以第j位结尾的串匹配时所能得到的最大匹配值；那么状态转移方程为：dp[i][j]=max( dp[i-1][j-1]+s1[i]和s2[j]的匹配值 , dp[i-1][j]+s1[i]和'-'的匹配值 , dp[i][j-1]+s2[j]和'-'的匹配值 );  另外要初始化dp[0][0]=0以及dp[i][0]和dp[0][j]的值。

AC代码：

 /**
 *@author Wixson
 */
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <set>
 #include <utility>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <stack>
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 const double PI=acos(-1.0);
 const double EPS=1e-;
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> P;

 char s1[],s2[];
 int len1,len2;
 int dp[][];
 int m[][] = {{,-,-,-,-},
                 {-,,-,-,-},
                 {-,-,,-,-},
                 {-,-,-,,-},
                 {-,-,-,-,}};
 int d[];
 int max(int a,int b,int c)
 {
     return max(a,max(b,c));
 }
 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     d['A']=,d['C']=,d['G']=,d['T']=,d['-']=;
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%s",&len1,s1+);
         scanf("%d%s",&len2,s2+);
         //
         dp[][]=;
         for(int i=;i<=len1;i++) dp[i][]=dp[i-][]+m[d[s1[i]]][d['-']];
         for(int i=;i<=len2;i++) dp[][i]=dp[][i-]+m[d['-']][d[s2[i]]];
         //
         for(int i=;i<=len1;i++)
         {
             for(int j=;j<=len2;j++)
             {
                 dp[i][j]=max(dp[i-][j-]+m[d[s1[i]]][d[s2[j]]],dp[i-][j]+m[d[s1[i]]][d['-']],dp[i][j-]+m[d['-']][d[s2[j]]]);
             }
         }
         //
         printf("%d\n",dp[len1][len2]);
     }
     return ;
 }