D - 图论

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Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商
店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1&
lt;=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。

输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

Sample Input

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

 

Sample Output

3
2

这是一道最短路的水题，但对我这种菜菜来说还是有难度的，其实每种算法，先把基础的做懂了，理解透了才能通百窍。有关于最短路DIJ算法的，我问了王大神差不多有

5次。。。。。。菜菜啊==

计算从起点到各个点的最短路，然后利用贪心，更新到该结点的最短路

  if(!vis[j] && dij[p]+map[p][j]<dij[j])判断是否是最短路
               {

           dij[j]=dij[p]+map[p][j];
               }

 #include<cstdio>
 #include<string.h>
 using namespace std;
 #define INF 1000000000
 int map[][];
 int n,m;
 int dij[];
 int vis[];
 void Dij(int y,int x)
 {
       int i,p,j,min;
         for (i=;i<=y;i++)
         {
             dij[i]=map[][i];
             vis[i]=;//初始化，是否被访问
         }
         vis[x]=;//标记已访问过的路
         for (i=;i<=y;i++)
         {
             min=INF;//每次都找到最短路
             for (j=;j<=y;j++)
             {
                 if(!vis[j] && dij[j]<min)
                 {
                     p=j;
                     min=dij[j];
                 }
             }
             vis[p]=；//标记被访问的路
             for (j=;j<=y;j++)
             {
                 if(!vis[j] && dij[p]+map[p][j]<dij[j])//判断是否是最短路
                 {
                         dij[j]=dij[p]+map[p][j];//及时更新！！！
                 }
             }
         }
 }
 int main()
 {
     //int n,m;
     int a,b,t;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)&&(n!=&&m!=))
    {
        for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=n;j++)
        {
            map[i][j]=INF;//INF是无穷大，说明这条路是不通的
        }
        for(int i=;i<=m;i++)//m表示总共有M条路
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&t);
            map[a][b]=map[b][a]=t;//此路是通的，此图是无向图
        }
        Dij(n,);//DijKstra算法
        printf("%d\n",dij[n]);终点是n,计算1到n的最短路
    }
     return ;
 }