递归与动态规划II-汉诺塔

题目描述

有一个int数组arr其中只含有1、2和3，分别代表所有圆盘目前的状态，1代表左柱，2代表中柱，3代表右柱，arr[i]的值代表第i+1个圆盘的位置。比如，arr=[3,3,2,1]，代表第1个圆盘在右柱上、第2个圆盘在右柱上、第3个圆盘在中柱上、第4个圆盘在左柱上。如果arr代表的状态是最优移动轨迹过程中出现的状态，返回arr这种状态是最优移动轨迹中的第几个状态。如果arr代表的状态不是最优移动轨迹过程中出现的状态，则返回-1。

给定一个int数组arr及数组的大小n，含义如题所述，请返回一个int，代表所求的结果。

测试样例：

[3,3]

返回：3

解决思路：首先求出所有的状态，然后在这个状态集合中遍历一遍找到arr相等的情况。
step1: 如果只有一个汉诺塔，那么直接从左边移动到右边。
step2: 如果有2个汉诺塔，那么首先把上面的移动到中间，然后下面的移动到右边，最后再把中间的移动到右边。
step3: 如果有n个汉诺塔，那么可以按照step2的思路，先将上面的n-1个移动到中间，然后最下面的移动到右边，最后将中间的n-1个移动到右边。
代码实现如下：

class Hanoi:
    def chkStep(self, arr, n):
        # write code here
        self.initStatus = [1]*n
        self.allStatus = [[1]*n]
        self.move(n,1,2,3)
        i = 0
        for s in self.allStatus:
            if s == arr:
                return i
            i = i+1
        return -1
    def move(self, n, left, mid, right):
        if n <= 0:
            return
        self.move(n-1, left, right, mid)
        self.change(n, right)
        self.move(n-1, mid, left, right)
    def change(self, n, right):
        self.initStatus[n-1] = right
        self.allStatus.append(self.initStatus[:])