hdu 2048 神上帝以及老天爷

题目

解题思路：

     典型的错排题目

     首先求出所有的拿错的情况，然后求出错排的所有情况，以前者除以后者就是百分比

     现在求对应的所有都拿错的情况。容易知道，f(1)=0,f(2)=1

     然后，对于N个人，有n-1个人拿错票和n-2个人拿错票的情况

    ① 当有n-1个拿错票时，在加入一个人，只要第n个人和前面任意的n-1个人其中一个调换票就可以了，所以有f(n-1)*(n-1)。

②当有n-2个拿错票时，只能是没拿错的那个人与第n个交换票，而那个人可能是前面n-1个的任意一个，所以又有f(n-2)*(n-1)

所以错排结果为(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))。

这道题，我自己肯定不会做，严重觉得自己高中数学白学了。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,i,c;
    double sum;
    double b[25];
        scanf("%d",&a);
b[1]=0;
b[2]=1;

for(i=3;i<=20;i++)
{
    b[i]=(i-1)*(b[i-1]+b[i-2]);
}
    while(a--)
    {
    scanf("%d",&c);
    sum=1;
    for(i=1;i<=c;i++)
        sum*=i;
    printf("%.2lf%%\n",b[c]*100.0/sum);
    }
    return 0;
}