MT【163】运动是相对的

如图，在平面直角坐标系中，$P(6,8)$，四边形$ABCD$为矩形，$AB=16$，$AD=9$，点$A,B$分别在射线$OP$和$Ox$上，求$OD$的最大值_______
                                                                           

解答:注意到在矩形$ABCD$运动的过程中$\angle AOB$始终不变，因此可以看作矩形$ABCD$不动，而点$O$在圆弧上运动，如图
                                                                             
在图中，由于$\tan\angle AOB=\dfrac 43$，于是$Q$到弦$AB$的距离为$6$，圆$Q$的半径为$10$．因此$OD$ 的最大值$C_0D=C_0Q+QD=10+\sqrt{(6+9)^2+8^2}=27.$

注:2014浙江高考填空最后一题，也是相对运动的典例.