[暑假集训Day2T2]走廊泼水节

给定一棵n个点的图上的最小生成树，让你把它补成完全图，使得新图的MST还是给定的MST且边权和最小，输出需要增加的边权和。

设size[i]表示以i号为祖先的并查集的大小。

首先按边权排序，之后在做MST的过程中，答案cnt+=(size[v]*size[u]-1)*(w+1)，来解释一下这个式子，从v号集合到u号集合每两个点之间连一条边（除了MST上的这条边）,因为MST必须还是原来的MST，所以边权要加1，之后将集合合并直到求出MST为止即可。

下面给出参考代码：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define N 6005
 using namespace std;
 int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-;ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int t,n,m,x,y,z,cnt,parent[N],size[N];
 struct node
 {
     int u,v,w;
 }f[N];
 bool cmp(node a,node b)
 {
     return a.w<b.w;
 }
 int find(int x)
 {
     if(parent[x]==x)return x;
     return parent[x]=find(parent[x]);
 }
 int main()
 {
     t=read();
     while(t--)
     {
         cnt=;
         n=read();
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             x=read();y=read();z=read();
             f[i].u=x;f[i].v=y;f[i].w=z;
         }
         for(int i=;i<=n;i++)parent[i]=i,size[i]=;
         sort(f+,f+n,cmp);
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             int u=find(f[i].u),v=find(f[i].v);
             parent[u]=v;
             cnt+=(size[u]*size[v]-)*(f[i].w+);
             size[v]+=size[u];
         }
         cout<<cnt<<endl;
     }
     return ;
 }