spoj 3267 D-query

题目链接:http://vjudge.net/problem/SPOJ-DQUERY

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主席树模板题之一 求不带修改的区间不同数个数

最近学习了下发现主席树就是可持久化线段树 由于每次单点修改只会改变一条链上的信息

所以我们可以把其余部分的信息重复利用 然后再新建一条链作为这次修改后的这条链的新状态

所以每次单点修改的时间复杂度和空间复杂度都是$O(logN)$

懂了原理后就像普通线段树一样按照自己的习惯来写就好 不需要准备什么模板

而对于这种求区间不同的数的个数的问题 我们只需维护对于每种前缀区间 每个数最后一次出现位置

然后所有最后一次出现位置对整个区间有$1$的贡献

这样就可以根据询问的区间右端点对应的版本 用区间减法来求区间不同数的个数

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N = 3e4 + , T = N * , L = 1e6 + ;
 int sum[T], ch[T][], root[N << ], ma[N], last[L];
 int croot, cnt, n, q;
 void build(int x, int L, int R)
 {
     if(L == R)
     {
         sum[x] = ;
         return;
     }
     int mid = (L + R) >> ;
     ch[x][] = ++cnt;
     build(cnt, L, mid);
     ch[x][] = ++cnt;
     build(cnt, mid + , R);
     sum[x] = sum[ch[x][]] + sum[ch[x][]];
 }
 void update(int x, int L, int R, int y, int delta, int pre)
 {
     if(L == R)
     {
         sum[x] = sum[pre] + delta;
         return;
     }
     int mid = (L + R) >> ;
     if(y <= mid)
     {
         ch[x][] = ++cnt;
         update(cnt, L, mid, y, delta, ch[pre][]);
         ch[x][] = ch[pre][];
     }
     else
     {
         ch[x][] = ch[pre][];
         ch[x][] = ++cnt;
         update(cnt, mid + , R, y, delta, ch[pre][]);
     }
     sum[x] = sum[ch[x][]] + sum[ch[x][]];
 }
 int query(int x, int L, int R, int r)
 {
     if(R <= r)
         return sum[x];
     int mid = (L + R) >> ;
     if(r <= mid)
         return query(ch[x][], L, mid, r);
     return
         sum[ch[x][]] + query(ch[x][], mid + , R, r);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d", &n);
     root[++croot] = ++cnt;
     ma[] = ;
     build(cnt, , n);
     int x, y;
     for(int i = ; i <= n; ++i)
     {
         scanf("%d", &x);
         root[++croot] = ++cnt;
         update(cnt, , n, i, , root[croot - ]);
         if(last[x])
         {
             root[++croot] = ++cnt;
             update(cnt, , n, last[x], -, root[croot - ]);
         }
         last[x] = i;
         ma[i] = root[croot];
     }
     scanf("%d", &q);
     while(q--)
     {
         scanf("%d%d", &x, &y);
         if(x > )
             printf("%d\n", sum[ma[y]] - query(ma[y], , n, x - ));
         else
             printf("%d\n", sum[ma[y]]);
     }
     return ;
 }