[2019上海网络赛F题]Rhyme scheme

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题意，求出合法的长度为n的字典序第k小字符串，合法的定义为除了最后一位，每一位的取值范围为'A'到'A'+pos-1，而最后一位的取值范围'A'到当前字符串最大值+1。

队友tql，Orz

一开始就想爆搜，但是不知道如何判断当前位为X时的合法字符串个数。然后队友就莽过去了Orz。

大致做法就是类似数位dp的方式预处理出第i位为j时有多少合法字符串，这样求答案时就可以直接判断能否满足第k个，满足就继续搜下去，不满足就k-dp[i][j]。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef __int128 ll;
 const int mod = 1e9 + ;
 ll dp[][];
 int ans[];
 int n; ll k;
 ll read() {
     ll x = , f = ;
     char c = getchar();
     for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -;
     for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x *  + c - '';
     return x * f;
 }
 ll dfs(int pos, int limit) {
     if (pos == n + )return ;
     if (dp[pos][limit] != -)return dp[pos][limit];
     ll sum = ;
     for (int i = ; i <= limit; i++)
         sum += dfs(pos + , max(limit, i + ));
     dp[pos][limit] = sum;
     return dp[pos][limit];
 }
 void solve(int pos, int limit, ll k) {
     if (pos == n) {
         for (int i = ; i < n; i++)
             printf("%c", ans[i] + 'A');
         printf("\n");
         return;
     }
     for (int i = ; i <= limit; i++) {
         ll lim = max(limit, i + );
         if (dp[pos + ][lim] >= k) {
             ans[pos] = i;
             solve(pos + , lim, k);
             break;
         }
         else
             k -= dp[pos + ][lim];
     }
 }
 int main() {
     int t, cnt = ;
     scanf("%d", &t);
     while (t--) {
         scanf("%d", &n);
         k = read();
         for (int i = ; i <= ; i++)
             for (int j = ; j <= ; j++)
                 dp[i][j] = -;
         for (int i = ; i < ; ++i) dp[n][i] = ;
         dfs(, );
         printf("Case #%d: ", cnt++);
         solve(, , k);
     }
 }