S-Nim HDU 1536 博弈 sg函数

S-Nim HDU 1536 博弈 sg函数

题意

首先输入K，表示一个集合的大小，之后输入集合，表示对于这对石子只能去这个集合中的元素的个数，之后输入 一个m表示接下来对于这个集合要进行m次询问，之后m行，每行输入一个n表示有n个堆，每堆有n1个石子，问这一行所表示的状态是赢还是输，如果赢输入W否则L。

解题思路

如果没有每次取石子个数的限制的话，那么仅仅需要把每堆石子的个数进行异或运算即可，如果结果不是1，那么先手赢，反之后手赢。

但是这里对每次取石子的个数进行了限制，每次只能从几个数中进行选择，这是就需要SG函数来进行处理了。至于为什么要使用SG函数来进行处理这里没有写，详细可以参考这个博客博弈论 SG函数

这里仅仅写了SG函数的两种写法：1是打表法，2是DFS法。

代码实现

//打表法实现
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e4+7;
int sg[maxn];
bool book[maxn];//这个需要用bool类型，如果改成int类型会超时，第一次遇到。
int s[107];
int k, m, l;
void getsg(int n, int k)//n代表这堆石子最多有多少，k代表有多少种取的模式
{
	int i, j;
	memset(sg, 0, sizeof(sg));
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		memset(book, 0, sizeof(book));//每次有需要进行
		for(j=1; j<=k && s[j]<=i; j++)
			book[sg[i-s[j]]]=1;
		for(j=0; ; j++)//查找里面第一个是0的
			if(!book[j])
			{
				sg[i]=j;
				break;
			}
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%d",&k) && k)
	{
		for(int i=1; i<=k; i++)
			scanf("%d",&s[i]);
		sort(s+1, s+1+k);
		getsg(maxn-7, k);
		scanf("%d",&m);
		while(m--)
		{
			scanf("%d", &l);
			int tmp, ans=0;
			while(l--)
			{
				scanf("%d", &tmp);
				ans^=sg[tmp];
			}
			if(ans==0)
				printf("L");
			else
				printf("W");
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10050+7;
int s[105];
int SG[maxn];
int k, m, l;
int sg(int x)
{
	if(SG[x]!=-1) return SG[x];//记忆化搜索
	bool book[105];
    memset(book, 0, sizeof(book));
	for(int i=1; i<=k && x-s[i]>=0; i++)
		book[sg(x-s[i])]=1; //寻找他的下面的所有状态
	for(int i=0; i<105; i++) //找到第一个是0的位置
		if(book[i]==0) return SG[x]=i;
}

int main()
{
	while(scanf("%d", &k) && k)
	{
		for(int i=1; i<=k; i++)
			scanf("%d", &s[i]);
		sort(s+1, s+1+k);
		memset(SG, -1, sizeof(SG));
		scanf("%d",&m);
		while(m--)
		{
			scanf("%d", &l);
			int tmp, ans=0;
			for(int i=1;i<=l; i++)
			{
				scanf("%d", &tmp);
				ans^=sg(tmp);
			}
			if(ans==0) printf("L");
			else printf("W");
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
 }